广东广播电视大学学报
廣東廣播電視大學學報
엄동엄파전시대학학보
JOURNAL OF GUANGDONG RADIO & TELEVISION UNIVERSITY
2007年
5期
108-110
,共3页
微分方程%整函数%增长级%零点分布
微分方程%整函數%增長級%零點分佈
미분방정%정함수%증장급%영점분포
本文研究具有多项式系数的二阶线性微分方程解的零点分布,细化了Bank和Laine的结果.证明当n为偶数时,对任意正整数k,总可取系数A(z)为n次多项式,使得方程f"+A(z)f=0存在非平凡解f有k个零点(按重数计).进一步,我们还给出了该方程存在无零点解的条件.特别地,当系数A(z)=Z2m时,我们证明该方程非平凡解的零点序列的收敛级都等于其增长级.
本文研究具有多項式繫數的二階線性微分方程解的零點分佈,細化瞭Bank和Laine的結果.證明噹n為偶數時,對任意正整數k,總可取繫數A(z)為n次多項式,使得方程f"+A(z)f=0存在非平凡解f有k箇零點(按重數計).進一步,我們還給齣瞭該方程存在無零點解的條件.特彆地,噹繫數A(z)=Z2m時,我們證明該方程非平凡解的零點序列的收斂級都等于其增長級.
본문연구구유다항식계수적이계선성미분방정해적영점분포,세화료Bank화Laine적결과.증명당n위우수시,대임의정정수k,총가취계수A(z)위n차다항식,사득방정f"+A(z)f=0존재비평범해f유k개영점(안중수계).진일보,아문환급출료해방정존재무영점해적조건.특별지,당계수A(z)=Z2m시,아문증명해방정비평범해적영점서렬적수렴급도등우기증장급.
