华南师范大学学报(自然科学版)
華南師範大學學報(自然科學版)
화남사범대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF SOUTH CHINA NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2009年
1期
22-25
,共4页
微分方程%亚纯函数%增长级
微分方程%亞純函數%增長級
미분방정%아순함수%증장급
研究了高阶微分方程f (k)+Ak-1f (k-1)+...+A1f′+A0f=0亚纯解的增长性,得到了:假设b≠0是复常数,定义指标集Λ={a|a=cab,-1<ca<1},有限集Λj(∪)Λ(j=0,...,k-1),A0=Hbebz+∑a∈Λ0H0aeaz,Aj=∑a∈ΛjHjaeaz (j=1,...,k-1),其中Hb和Hja (a∈Λj,j=0,...,k-1)都是级小于1的亚纯函数,且Hb≠0,若微分方程有非零亚纯函数解f,则每个非零亚纯解的级为无穷.特别地,如果f的极点重数一致有界,则它的超级为1.
研究瞭高階微分方程f (k)+Ak-1f (k-1)+...+A1f′+A0f=0亞純解的增長性,得到瞭:假設b≠0是複常數,定義指標集Λ={a|a=cab,-1<ca<1},有限集Λj(∪)Λ(j=0,...,k-1),A0=Hbebz+∑a∈Λ0H0aeaz,Aj=∑a∈ΛjHjaeaz (j=1,...,k-1),其中Hb和Hja (a∈Λj,j=0,...,k-1)都是級小于1的亞純函數,且Hb≠0,若微分方程有非零亞純函數解f,則每箇非零亞純解的級為無窮.特彆地,如果f的極點重數一緻有界,則它的超級為1.
연구료고계미분방정f (k)+Ak-1f (k-1)+...+A1f′+A0f=0아순해적증장성,득도료:가설b≠0시복상수,정의지표집Λ={a|a=cab,-1<ca<1},유한집Λj(∪)Λ(j=0,...,k-1),A0=Hbebz+∑a∈Λ0H0aeaz,Aj=∑a∈ΛjHjaeaz (j=1,...,k-1),기중Hb화Hja (a∈Λj,j=0,...,k-1)도시급소우1적아순함수,차Hb≠0,약미분방정유비령아순함수해f,칙매개비령아순해적급위무궁.특별지,여과f적겁점중수일치유계,칙타적초급위1.
