国防科技大学学报
國防科技大學學報
국방과기대학학보
JOURNAL OF NATIONAL UNIVERSITY OF DEFENSE TECHNOLOGY
2012年
2期
1-5
,共5页
顾海华%谷大武%谢文录%李升%严家驹
顧海華%穀大武%謝文錄%李升%嚴傢駒
고해화%곡대무%사문록%리승%엄가구
公钥密码%RSA密码%整数分解%数域筛算法
公鑰密碼%RSA密碼%整數分解%數域篩算法
공약밀마%RSA밀마%정수분해%수역사산법
大整数分解难题是RSA密码的数学安全基础.目前数域筛算法是分解365比特以上大整数的最有效方法,然而它的时间复杂度仍然是亚指数的.对于目前普遍使用的1024比特以上大整数,数域筛算法还不能分解,所以研究数域筛算法具有重要的意义.现有的一般数域筛算法普遍使用两个数域,对多个数域的研究极少.一般数域筛算法经过修改可以使用三个数域,即两个代数数域和一个有理数域.分析表明:修改后的数域筛算法与原来的一般数域筛算法在时间复杂度上处于同一量级.但修改后的数域筛算法有更多地方可以合并计算,所以计算速度更快了.通过两个实验也验证了这一结论.
大整數分解難題是RSA密碼的數學安全基礎.目前數域篩算法是分解365比特以上大整數的最有效方法,然而它的時間複雜度仍然是亞指數的.對于目前普遍使用的1024比特以上大整數,數域篩算法還不能分解,所以研究數域篩算法具有重要的意義.現有的一般數域篩算法普遍使用兩箇數域,對多箇數域的研究極少.一般數域篩算法經過脩改可以使用三箇數域,即兩箇代數數域和一箇有理數域.分析錶明:脩改後的數域篩算法與原來的一般數域篩算法在時間複雜度上處于同一量級.但脩改後的數域篩算法有更多地方可以閤併計算,所以計算速度更快瞭.通過兩箇實驗也驗證瞭這一結論.
대정수분해난제시RSA밀마적수학안전기출.목전수역사산법시분해365비특이상대정수적최유효방법,연이타적시간복잡도잉연시아지수적.대우목전보편사용적1024비특이상대정수,수역사산법환불능분해,소이연구수역사산법구유중요적의의.현유적일반수역사산법보편사용량개수역,대다개수역적연구겁소.일반수역사산법경과수개가이사용삼개수역,즉량개대수수역화일개유리수역.분석표명:수개후적수역사산법여원래적일반수역사산법재시간복잡도상처우동일량급.단수개후적수역사산법유경다지방가이합병계산,소이계산속도경쾌료.통과량개실험야험증료저일결론.
