应用数学学报
應用數學學報
응용수학학보
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA
2009年
4期
673-681
,共9页
期权定价%跳跃-扩散模型%等价概率鞅测度%倒向随机微分方程
期權定價%跳躍-擴散模型%等價概率鞅測度%倒嚮隨機微分方程
기권정개%도약-확산모형%등개개솔앙측도%도향수궤미분방정
本文研究的是跳跃一扩散模型中的期权定价问题.通过研究该模型中未定权益所对应的倒向随机微分方程,找到市场中的-个等价概率鞅测度,借助测度变换,未定权益的定价问题就可转化为在等价概率鞅测度下的求期望问题.利用该方法,本文解得了标的股票价格过程为带非时齐:Poisson跳跃的扩散过程且股价期望增长率,波动率,无风险利率均为时间函数时欧式期权价格公式.并且,借助倒向随机微分方程找到在以上参数均为常数时,期权价格所满足的偏微分方程.
本文研究的是跳躍一擴散模型中的期權定價問題.通過研究該模型中未定權益所對應的倒嚮隨機微分方程,找到市場中的-箇等價概率鞅測度,藉助測度變換,未定權益的定價問題就可轉化為在等價概率鞅測度下的求期望問題.利用該方法,本文解得瞭標的股票價格過程為帶非時齊:Poisson跳躍的擴散過程且股價期望增長率,波動率,無風險利率均為時間函數時歐式期權價格公式.併且,藉助倒嚮隨機微分方程找到在以上參數均為常數時,期權價格所滿足的偏微分方程.
본문연구적시도약일확산모형중적기권정개문제.통과연구해모형중미정권익소대응적도향수궤미분방정,조도시장중적-개등개개솔앙측도,차조측도변환,미정권익적정개문제취가전화위재등개개솔앙측도하적구기망문제.이용해방법,본문해득료표적고표개격과정위대비시제:Poisson도약적확산과정차고개기망증장솔,파동솔,무풍험리솔균위시간함수시구식기권개격공식.병차,차조도향수궤미분방정조도재이상삼수균위상수시,기권개격소만족적편미분방정.
