工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
2010年
5期
865-872
,共8页
拟Bent%函数%扩展组合函数族%组合函数族%递归构造
擬Bent%函數%擴展組閤函數族%組閤函數族%遞歸構造
의Bent%함수%확전조합함수족%조합함수족%체귀구조
拟Bent函数在密码系统中可用作非线性组合函数和消息质.本文通过计算布尔函数的Walsh谱,从映射的角度确定了变元个数不超过六的拟Bent函数的代数结构;提出了一般交换群上的扩展组合函数族的概念,研究了这类函数的性质,利用商群给出了扩展组合函数的下降构造,通过组合函数给出了提升构造法,从而得到了一种由扩展组合函数族构造拟Bent函数和Bent函数的递归构造法,由这种方法可以构造大量拟Bent函数和Bent函数.另外也构造了几种参数的布尔扩展组合函数.
擬Bent函數在密碼繫統中可用作非線性組閤函數和消息質.本文通過計算佈爾函數的Walsh譜,從映射的角度確定瞭變元箇數不超過六的擬Bent函數的代數結構;提齣瞭一般交換群上的擴展組閤函數族的概唸,研究瞭這類函數的性質,利用商群給齣瞭擴展組閤函數的下降構造,通過組閤函數給齣瞭提升構造法,從而得到瞭一種由擴展組閤函數族構造擬Bent函數和Bent函數的遞歸構造法,由這種方法可以構造大量擬Bent函數和Bent函數.另外也構造瞭幾種參數的佈爾擴展組閤函數.
의Bent함수재밀마계통중가용작비선성조합함수화소식질.본문통과계산포이함수적Walsh보,종영사적각도학정료변원개수불초과륙적의Bent함수적대수결구;제출료일반교환군상적확전조합함수족적개념,연구료저류함수적성질,이용상군급출료확전조합함수적하강구조,통과조합함수급출료제승구조법,종이득도료일충유확전조합함수족구조의Bent함수화Bent함수적체귀구조법,유저충방법가이구조대량의Bent함수화Bent함수.령외야구조료궤충삼수적포이확전조합함수.
