纯粹数学与应用数学
純粹數學與應用數學
순수수학여응용수학
PURE AND APPLIED MATHEMATICS
2003年
1期
72-77
,共6页
四阶边值问题%导数项%不动点
四階邊值問題%導數項%不動點
사계변치문제%도수항%불동점
运用Schauder不动点定理,在非齐次边值条件下,讨论带导数项的一端简单支撑另一端滑动的静态梁方程y(4)(x)=f(x,y(x),y′(x),y″(x),y′′′(x)),x∈[0,1]y(0)=a,y′(1)=b,y″(0)=c,y′′′(1)=d非负解的存在性,其中a≥0,b≥0,c≤0,d≤0.假定f在零点次线性增长,在无穷远点超线性增长,则上述非齐次边值问题当max{a,b,-c,-d}充分小时有非负解存在,当max{a,b,-c,-d}充分大时无非负解存在.
運用Schauder不動點定理,在非齊次邊值條件下,討論帶導數項的一耑簡單支撐另一耑滑動的靜態樑方程y(4)(x)=f(x,y(x),y′(x),y″(x),y′′′(x)),x∈[0,1]y(0)=a,y′(1)=b,y″(0)=c,y′′′(1)=d非負解的存在性,其中a≥0,b≥0,c≤0,d≤0.假定f在零點次線性增長,在無窮遠點超線性增長,則上述非齊次邊值問題噹max{a,b,-c,-d}充分小時有非負解存在,噹max{a,b,-c,-d}充分大時無非負解存在.
운용Schauder불동점정리,재비제차변치조건하,토론대도수항적일단간단지탱령일단활동적정태량방정y(4)(x)=f(x,y(x),y′(x),y″(x),y′′′(x)),x∈[0,1]y(0)=a,y′(1)=b,y″(0)=c,y′′′(1)=d비부해적존재성,기중a≥0,b≥0,c≤0,d≤0.가정f재영점차선성증장,재무궁원점초선성증장,칙상술비제차변치문제당max{a,b,-c,-d}충분소시유비부해존재,당max{a,b,-c,-d}충분대시무비부해존재.
