清华大学学报(自然科学版)
清華大學學報(自然科學版)
청화대학학보(자연과학판)
Journal of Tsinghua University
2004年
3期
372-375
,共4页
非线性方程%同伦方法%动力系统%迭代法%收敛性
非線性方程%同倫方法%動力繫統%迭代法%收斂性
비선성방정%동륜방법%동력계통%질대법%수렴성
为了求解非线性方程,利用同伦方法推出具有大范围稳定性的连续型方法、进而离散化得到Newton类方法和Steffenson-Newton类方法,分析得出Newton类方法的大范围收敛性,用Taylor展开证明Newton类方法和Steffen-son-Newton类方法在弱条件下的二阶收敛性,并得到收敛速度因子.Newton类方法摒弃了f'(x)≠0这一苛刻条件,带有可调整收敛速度的参数,而Steffenson-Newton类方法还不需要调用导数值,它们都优于Newton法和Newton下山法.
為瞭求解非線性方程,利用同倫方法推齣具有大範圍穩定性的連續型方法、進而離散化得到Newton類方法和Steffenson-Newton類方法,分析得齣Newton類方法的大範圍收斂性,用Taylor展開證明Newton類方法和Steffen-son-Newton類方法在弱條件下的二階收斂性,併得到收斂速度因子.Newton類方法摒棄瞭f'(x)≠0這一苛刻條件,帶有可調整收斂速度的參數,而Steffenson-Newton類方法還不需要調用導數值,它們都優于Newton法和Newton下山法.
위료구해비선성방정,이용동륜방법추출구유대범위은정성적련속형방법、진이리산화득도Newton류방법화Steffenson-Newton류방법,분석득출Newton류방법적대범위수렴성,용Taylor전개증명Newton류방법화Steffen-son-Newton류방법재약조건하적이계수렴성,병득도수렴속도인자.Newton류방법병기료f'(x)≠0저일가각조건,대유가조정수렴속도적삼수,이Steffenson-Newton류방법환불수요조용도수치,타문도우우Newton법화Newton하산법.
