重庆师范大学学报（自然科学版）
重慶師範大學學報（自然科學版）
중경사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CHONGQING NORMAL UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2008年
3期
28-31
,共4页
拟线性抛物型方程%边值问题%Holder连续函数%T-周期解
擬線性拋物型方程%邊值問題%Holder連續函數%T-週期解
의선성포물형방정%변치문제%Holder련속함수%T-주기해
研究一类拟线性抛物型方程的边值问题ut-2ux2=f(x,t,ux),(x,t)∈Ωu(0,t)=φ1(t),u(l,t)=φ2(t),Ω=(x,t)|0＜x＜l,-∞＜t＜+∞.首先引入时间周期的Holder连续函数空间CT2+σ(Ω)和函数F(x,t,w)=f(x,t,w)-(u-i),u<if(x,t,w),i≤u≤jf(x,t,w)-(u-j),u>j,在已知函数的某些假设条件下,利用上下解方法和Leray-Schauder不动点定理证明了边值问题ut-2ux2=F(x,t,ux),(x,t)∈Ωu(0,t)=φ1(t),u(l,t)=φ2(t)有满足j(x)≤u(x,t)≤j(x)的时间周期解u(x,t)∈CT2+σ(Ω).由函数F的定义推断出所研究的边值问题时间周期解的存在性.
研究一類擬線性拋物型方程的邊值問題ut-2ux2=f(x,t,ux),(x,t)∈Ωu(0,t)=φ1(t),u(l,t)=φ2(t),Ω=(x,t)|0＜x＜l,-∞＜t＜+∞.首先引入時間週期的Holder連續函數空間CT2+σ(Ω)和函數F(x,t,w)=f(x,t,w)-(u-i),u<if(x,t,w),i≤u≤jf(x,t,w)-(u-j),u>j,在已知函數的某些假設條件下,利用上下解方法和Leray-Schauder不動點定理證明瞭邊值問題ut-2ux2=F(x,t,ux),(x,t)∈Ωu(0,t)=φ1(t),u(l,t)=φ2(t)有滿足j(x)≤u(x,t)≤j(x)的時間週期解u(x,t)∈CT2+σ(Ω).由函數F的定義推斷齣所研究的邊值問題時間週期解的存在性.
연구일류의선성포물형방정적변치문제ut-2ux2=f(x,t,ux),(x,t)∈Ωu(0,t)=φ1(t),u(l,t)=φ2(t),Ω=(x,t)|0＜x＜l,-∞＜t＜+∞.수선인입시간주기적Holder련속함수공간CT2+σ(Ω)화함수F(x,t,w)=f(x,t,w)-(u-i),u<if(x,t,w),i≤u≤jf(x,t,w)-(u-j),u>j,재이지함수적모사가설조건하,이용상하해방법화Leray-Schauder불동점정리증명료변치문제ut-2ux2=F(x,t,ux),(x,t)∈Ωu(0,t)=φ1(t),u(l,t)=φ2(t)유만족j(x)≤u(x,t)≤j(x)적시간주기해u(x,t)∈CT2+σ(Ω).유함수F적정의추단출소연구적변치문제시간주기해적존재성.
