计算数学
計算數學
계산수학
MATHEMATICA NUMERICA SINICA
2012年
3期
309-316
,共8页
线性多步法%稳定性%稳定域%刚性方程%截断误差
線性多步法%穩定性%穩定域%剛性方程%截斷誤差
선성다보법%은정성%은정역%강성방정%절단오차
在已知的线性多步法公式中,用两个较适合的线性多步法进行加权平均就能构造出一系列新的隐式线性多步法公式,而且其中有些公式可能具有较好的性质,如稳定域增大.从而使得解刚性方程时,可以根据对稳定域与截断误差不同的需求来选择公式,以达到在适合的稳定域下,截断误差最小.经过数值试验验证,本文举出的实例中用加权平均方法构造出的有些新公式的稳定域大于原来两个公式任一个的稳定域,可应用于求解常微分方程初值问题的刚性问题.
在已知的線性多步法公式中,用兩箇較適閤的線性多步法進行加權平均就能構造齣一繫列新的隱式線性多步法公式,而且其中有些公式可能具有較好的性質,如穩定域增大.從而使得解剛性方程時,可以根據對穩定域與截斷誤差不同的需求來選擇公式,以達到在適閤的穩定域下,截斷誤差最小.經過數值試驗驗證,本文舉齣的實例中用加權平均方法構造齣的有些新公式的穩定域大于原來兩箇公式任一箇的穩定域,可應用于求解常微分方程初值問題的剛性問題.
재이지적선성다보법공식중,용량개교괄합적선성다보법진행가권평균취능구조출일계렬신적은식선성다보법공식,이차기중유사공식가능구유교호적성질,여은정역증대.종이사득해강성방정시,가이근거대은정역여절단오차불동적수구래선택공식,이체도재괄합적은정역하,절단오차최소.경과수치시험험증,본문거출적실례중용가권평균방법구조출적유사신공식적은정역대우원래량개공식임일개적은정역,가응용우구해상미분방정초치문제적강성문제.
