计算力学学报
計算力學學報
계산역학학보
CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL MECHANICS
2004年
5期
557-563
,共7页
非线性%打靶法%周期解%转子系统%谐波平衡方法
非線性%打靶法%週期解%轉子繫統%諧波平衡方法
비선성%타파법%주기해%전자계통%해파평형방법
通过对普通打靶方法进行改造提出一种确定非线性系统周期轨道及周期的新型打靶算法.首先通过改变系统的时间尺度,将非线性系统周期轨道的周期显式地出现在非线性系统的系统方程中,然后对传统打靶法进行改造,将周期也作为一个参数一起参与打靶法的迭代过程,迭代过程包含对周期轨道和周期的求解,迭代过程中的增量通过优化方法选择,从而能迅速确定出系统的周期轨道及其周期.应用所求的结果结合谐波平衡方法求得了非线性系统的周期轨道的近似解析表达式,理论上通过增加谐波的阶数任何精度的周期解都可以得到.最后将该方法应用于非线性转子轴承系统,求出了在某些参数下转子的周期解及其近似解析表达式,通过与四阶Runge-Kutta数值积分结果比较,验证了方法的有效性,计算结果对于转子系统运动的定量控制有重要理论指导意义.
通過對普通打靶方法進行改造提齣一種確定非線性繫統週期軌道及週期的新型打靶算法.首先通過改變繫統的時間呎度,將非線性繫統週期軌道的週期顯式地齣現在非線性繫統的繫統方程中,然後對傳統打靶法進行改造,將週期也作為一箇參數一起參與打靶法的迭代過程,迭代過程包含對週期軌道和週期的求解,迭代過程中的增量通過優化方法選擇,從而能迅速確定齣繫統的週期軌道及其週期.應用所求的結果結閤諧波平衡方法求得瞭非線性繫統的週期軌道的近似解析錶達式,理論上通過增加諧波的階數任何精度的週期解都可以得到.最後將該方法應用于非線性轉子軸承繫統,求齣瞭在某些參數下轉子的週期解及其近似解析錶達式,通過與四階Runge-Kutta數值積分結果比較,驗證瞭方法的有效性,計算結果對于轉子繫統運動的定量控製有重要理論指導意義.
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