河北北方学院学报（自然科学版）
河北北方學院學報（自然科學版）
하북북방학원학보（자연과학판）
JOURNAL OF HEBEI NORTH UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2011年
1期
10-12
,共3页
有限群%πc-正规子群%可解性
有限群%πc-正規子群%可解性
유한군%πc-정규자군%가해성
有限群G的子群H称为πx-正规于G,如果存在T(△)G,使得G=HT且H ∩ T≤HGπ,其中π为一些素数的集合,HG为G的包含于H的最大正规π-子群.利用πc-正规子群的一些结论来确定一些群的结构.主要结论是:设G为有限群,N为G的非平凡正规π子群,则N可解当且仅当G的每个不包含N的极大子群πc-正规于G.
有限群G的子群H稱為πx-正規于G,如果存在T(△)G,使得G=HT且H ∩ T≤HGπ,其中π為一些素數的集閤,HG為G的包含于H的最大正規π-子群.利用πc-正規子群的一些結論來確定一些群的結構.主要結論是:設G為有限群,N為G的非平凡正規π子群,則N可解噹且僅噹G的每箇不包含N的極大子群πc-正規于G.
유한군G적자군H칭위πx-정규우G,여과존재T(△)G,사득G=HT차H ∩ T≤HGπ,기중π위일사소수적집합,HG위G적포함우H적최대정규π-자군.이용πc-정규자군적일사결론래학정일사군적결구.주요결론시:설G위유한군,N위G적비평범정규π자군,칙N가해당차부당G적매개불포함N적겁대자군πc-정규우G.
