科技信息（学术版）
科技信息（學術版）
과기신식（학술판）
SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION
2007年
16期
86-88
,共3页
数列%单调%极限
數列%單調%極限
수렬%단조%겁한
本文证明了如下结论:设在[0,+∞)上连续的非负函数f满足(1)在[0,+∞)上严格单调减少;(2)方程f(f(x))=x在[0,+∞)上只有唯一解x=α,则任取x1＞α,令xn+1=f(xn)(n∈N),必有limxnn→∞=α.
本文證明瞭如下結論:設在[0,+∞)上連續的非負函數f滿足(1)在[0,+∞)上嚴格單調減少;(2)方程f(f(x))=x在[0,+∞)上隻有唯一解x=α,則任取x1＞α,令xn+1=f(xn)(n∈N),必有limxnn→∞=α.
본문증명료여하결론:설재[0,+∞)상련속적비부함수f만족(1)재[0,+∞)상엄격단조감소;(2)방정f(f(x))=x재[0,+∞)상지유유일해x=α,칙임취x1＞α,령xn+1=f(xn)(n∈N),필유limxnn→∞=α.
