吉首大学学报(自然科学版)
吉首大學學報(自然科學版)
길수대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF JISHOU UNIVERSITY
2002年
4期
62-67
,共6页
图%因子%正交
圖%因子%正交
도%인자%정교
graph%factorization%orthogonal
设图G的顶点集为V(G),边集为E(G),g和f是定义在V(G)上的2个整值函数,满足对于一切x∈V(G),g(x)≤.f(x).若G是一个(mg+m,mf-m)-图,1≤n＜m,r≥2,且对于χ∈V(G),有g(χ)≥k≥1,则存在G的一个子图G',使得G'具有一个(.f,g)-因子(n,r)-正交于G的任意给定子图H,其中|E(H)|=nh.
設圖G的頂點集為V(G),邊集為E(G),g和f是定義在V(G)上的2箇整值函數,滿足對于一切x∈V(G),g(x)≤.f(x).若G是一箇(mg+m,mf-m)-圖,1≤n＜m,r≥2,且對于χ∈V(G),有g(χ)≥k≥1,則存在G的一箇子圖G',使得G'具有一箇(.f,g)-因子(n,r)-正交于G的任意給定子圖H,其中|E(H)|=nh.
설도G적정점집위V(G),변집위E(G),g화f시정의재V(G)상적2개정치함수,만족대우일절x∈V(G),g(x)≤.f(x).약G시일개(mg+m,mf-m)-도,1≤n＜m,r≥2,차대우χ∈V(G),유g(χ)≥k≥1,칙존재G적일개자도G',사득G'구유일개(.f,g)-인자(n,r)-정교우G적임의급정자도H,기중|E(H)|=nh.
Let G be a graph with vertex set V(G) and edge set E(G),and let g and f be two integer - valuedfunctions defined on V(G) such that g(x) ≤ f(x) for all x ∈ V(G).It is proved that if G is an (mg + m,mf- rn) - graph,1 ≤ n ＜ m,r ≥ 2,and g(x) ≥ k ≥ 1 for all x ∈ V(G), then there exists a subgraph G'of Gsuch that G' has a (g,f) - factorization (n, r ) - orthogonal to any given subgraph H of G with |E(H)|= nk.
