中国科学E辑
中國科學E輯
중국과학E집
SCIENCE IN CHINA (SERIES E)
2004年
4期
401-415
,共15页
整数映射%无损压缩%并行计算%分块矩阵%行列式%矩阵分解
整數映射%無損壓縮%併行計算%分塊矩陣%行列式%矩陣分解
정수영사%무손압축%병행계산%분괴구진%행렬식%구진분해
为提高整数变换的效率并实现并行化,在均匀分块方式下探讨分块矩阵的分块TERM分解.从扩展行列式det定义着手,定义了一个分块矩阵映射至矩阵的新函数--DET.并证明,它不仅具有一些可与det相类比的重要性质,而且对det是完全兼容的.利用这些定义和性质,最终得出:任意给定一有限维可逆线性变换矩阵和分块方式,总可把它分解为不超过3个分块(单位)TERM之积(可能需要置换和Scaling预处理),并由此得到了适于并行的分块单位SERM分解式.该结论不仅能涵盖元素矩阵最优TERM分解的结果,而且可提供灵活的分块方式,从而为高效合理地并行实现整数映射奠定了基础.
為提高整數變換的效率併實現併行化,在均勻分塊方式下探討分塊矩陣的分塊TERM分解.從擴展行列式det定義著手,定義瞭一箇分塊矩陣映射至矩陣的新函數--DET.併證明,它不僅具有一些可與det相類比的重要性質,而且對det是完全兼容的.利用這些定義和性質,最終得齣:任意給定一有限維可逆線性變換矩陣和分塊方式,總可把它分解為不超過3箇分塊(單位)TERM之積(可能需要置換和Scaling預處理),併由此得到瞭適于併行的分塊單位SERM分解式.該結論不僅能涵蓋元素矩陣最優TERM分解的結果,而且可提供靈活的分塊方式,從而為高效閤理地併行實現整數映射奠定瞭基礎.
위제고정수변환적효솔병실현병행화,재균균분괴방식하탐토분괴구진적분괴TERM분해.종확전행렬식det정의착수,정의료일개분괴구진영사지구진적신함수--DET.병증명,타불부구유일사가여det상류비적중요성질,이차대det시완전겸용적.이용저사정의화성질,최종득출:임의급정일유한유가역선성변환구진화분괴방식,총가파타분해위불초과3개분괴(단위)TERM지적(가능수요치환화Scaling예처리),병유차득도료괄우병행적분괴단위SERM분해식.해결론불부능함개원소구진최우TERM분해적결과,이차가제공령활적분괴방식,종이위고효합리지병행실현정수영사전정료기출.
