西华师范大学学报（自然科学版）
西華師範大學學報（自然科學版）
서화사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CHINA WEST NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2009年
4期
435-436
,共2页
有限群%非正规子群%Dedekind群
有限群%非正規子群%Dedekind群
유한군%비정규자군%Dedekind군
得到非正规子群都是q群的完全分类,即证明了如下结论:设q是一个素数,有限群G不是Dedekind群,则G的非正规子群都是q群的充要条件是G为非交换q群且不同构于Q8×E,其中Q8是8阶四元数群,E为初等阿贝尔2-群,或G=PQ,其中P为G的p阶正规子群,Q为G的非正规q群,Q为Dedekind群且p=1(mod q).
得到非正規子群都是q群的完全分類,即證明瞭如下結論:設q是一箇素數,有限群G不是Dedekind群,則G的非正規子群都是q群的充要條件是G為非交換q群且不同構于Q8×E,其中Q8是8階四元數群,E為初等阿貝爾2-群,或G=PQ,其中P為G的p階正規子群,Q為G的非正規q群,Q為Dedekind群且p=1(mod q).
득도비정규자군도시q군적완전분류,즉증명료여하결론:설q시일개소수,유한군G불시Dedekind군,칙G적비정규자군도시q군적충요조건시G위비교환q군차불동구우Q8×E,기중Q8시8계사원수군,E위초등아패이2-군,혹G=PQ,기중P위G적p계정규자군,Q위G적비정규q군,Q위Dedekind군차p=1(mod q).
