计算数学
計算數學
계산수학
MATHEMATICA NUMERICA SINICA
2010年
3期
315-326
,共12页
朱华君%陈亚铭%宋松和%唐贻发
硃華君%陳亞銘%宋鬆和%唐貽髮
주화군%진아명%송송화%당이발
二维非线性Shr(o)dinger方程%辛格式%有限体积法%多辛格式
二維非線性Shr(o)dinger方程%辛格式%有限體積法%多辛格式
이유비선성Shr(o)dinger방정%신격식%유한체적법%다신격식
对满足周期边界条件的二维非线性Schr(o)dinger方程,运用中心差分对该方程进行空间离散,得到一个有限维Hamilton系统,然后用隐式Euler中点格式进行时间离散得到其辛格式.针对该方程的多辛形式,运用有限体积法离散,得到一种直平行六面体上的中点型多辛格式.用所构造的辛与多辛格式对二维非线性Schr(o)dinger方程的平面波解和奇异解进行数值模拟,结果验证了所构造格式的有效性.最后,根据计算结果,对两种格式进行了分析和比较.
對滿足週期邊界條件的二維非線性Schr(o)dinger方程,運用中心差分對該方程進行空間離散,得到一箇有限維Hamilton繫統,然後用隱式Euler中點格式進行時間離散得到其辛格式.針對該方程的多辛形式,運用有限體積法離散,得到一種直平行六麵體上的中點型多辛格式.用所構造的辛與多辛格式對二維非線性Schr(o)dinger方程的平麵波解和奇異解進行數值模擬,結果驗證瞭所構造格式的有效性.最後,根據計算結果,對兩種格式進行瞭分析和比較.
대만족주기변계조건적이유비선성Schr(o)dinger방정,운용중심차분대해방정진행공간리산,득도일개유한유Hamilton계통,연후용은식Euler중점격식진행시간리산득도기신격식.침대해방정적다신형식,운용유한체적법리산,득도일충직평행륙면체상적중점형다신격식.용소구조적신여다신격식대이유비선성Schr(o)dinger방정적평면파해화기이해진행수치모의,결과험증료소구조격식적유효성.최후,근거계산결과,대량충격식진행료분석화비교.
