东华理工大学学报（自然科学版）
東華理工大學學報（自然科學版）
동화리공대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF EAST CHINA INSTITUTE OF TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCE)
2010年
4期
393-397
,共5页
Zakharov-Kuznetsov方程%Riccati方程%周期解%孤立波解
Zakharov-Kuznetsov方程%Riccati方程%週期解%孤立波解
Zakharov-Kuznetsov방정%Riccati방정%주기해%고립파해
随着非线性科学的发展,许多物理、工程技术和数学模型都可以转化为非线性方程,如非线性常微分方程、偏微分方程等.非线性方程的求解已经成为非线性科学领域的一个重要研究课题.Zakharov-Kuznetsov方程(简称ZK方程)作为非线性方程中重要的一类,是由Zakharov和Kuznetsov在1974年提出的,该方程是KdV方程在二维空间的典型推广形式之一,因此研究该方程具有广泛的理论意义和实践意义.本文用拓展的双曲函数正切法,借助Riccati方程的解,结合Mathematical数学软件,得到Zakharov-Kuznetsov方程新的显示精确解,包括周期解和孤立渡解.所给的方法还可以用来求解其它的一大类非线性发展方程.
隨著非線性科學的髮展,許多物理、工程技術和數學模型都可以轉化為非線性方程,如非線性常微分方程、偏微分方程等.非線性方程的求解已經成為非線性科學領域的一箇重要研究課題.Zakharov-Kuznetsov方程(簡稱ZK方程)作為非線性方程中重要的一類,是由Zakharov和Kuznetsov在1974年提齣的,該方程是KdV方程在二維空間的典型推廣形式之一,因此研究該方程具有廣汎的理論意義和實踐意義.本文用拓展的雙麯函數正切法,藉助Riccati方程的解,結閤Mathematical數學軟件,得到Zakharov-Kuznetsov方程新的顯示精確解,包括週期解和孤立渡解.所給的方法還可以用來求解其它的一大類非線性髮展方程.
수착비선성과학적발전,허다물리、공정기술화수학모형도가이전화위비선성방정,여비선성상미분방정、편미분방정등.비선성방정적구해이경성위비선성과학영역적일개중요연구과제.Zakharov-Kuznetsov방정(간칭ZK방정)작위비선성방정중중요적일류,시유Zakharov화Kuznetsov재1974년제출적,해방정시KdV방정재이유공간적전형추엄형식지일,인차연구해방정구유엄범적이론의의화실천의의.본문용탁전적쌍곡함수정절법,차조Riccati방정적해,결합Mathematical수학연건,득도Zakharov-Kuznetsov방정신적현시정학해,포괄주기해화고립도해.소급적방법환가이용래구해기타적일대류비선성발전방정.
