中国科学A辑
中國科學A輯
중국과학A집
SCIENCE IN CHINA (SERIES A)
2007年
9期
1099-1109
,共11页
非线性问题%孤立解%正则性%搜索延拓法%有限元%误差分析
非線性問題%孤立解%正則性%搜索延拓法%有限元%誤差分析
비선성문제%고립해%정칙성%수색연탁법%유한원%오차분석
对非线性椭圆问题Δu+f(u)=0在Ω内,u=0在Г上的多解计算,完成了SEM的理论分析.假定非线性是非凸的,解是孤立的,在某些条件下相应的线性化问题有唯一解.在很一般的条件下,用解族的紧性和反证法,证明解具有较高的正则性u∈H1+α,α＞0.设用适当多的特征基搜索的某初值已落入此孤立解的邻域,用对偶论证和连续性方法,证明了非线性有限元逼近的最佳误差估计.
對非線性橢圓問題Δu+f(u)=0在Ω內,u=0在Г上的多解計算,完成瞭SEM的理論分析.假定非線性是非凸的,解是孤立的,在某些條件下相應的線性化問題有唯一解.在很一般的條件下,用解族的緊性和反證法,證明解具有較高的正則性u∈H1+α,α＞0.設用適噹多的特徵基搜索的某初值已落入此孤立解的鄰域,用對偶論證和連續性方法,證明瞭非線性有限元逼近的最佳誤差估計.
대비선성타원문제Δu+f(u)=0재Ω내,u=0재Г상적다해계산,완성료SEM적이론분석.가정비선성시비철적,해시고립적,재모사조건하상응적선성화문제유유일해.재흔일반적조건하,용해족적긴성화반증법,증명해구유교고적정칙성u∈H1+α,α＞0.설용괄당다적특정기수색적모초치이락입차고립해적린역,용대우론증화련속성방법,증명료비선성유한원핍근적최가오차고계.
