力学季刊
力學季刊
역학계간
CHINESE QUARTERLY OF MECHANICS
2009年
2期
169-175
,共7页
非线性%正交各向异性%本构方程%势函数%不变量
非線性%正交各嚮異性%本構方程%勢函數%不變量
비선성%정교각향이성%본구방정%세함수%불변량
研究了非线性Green弹性材料弹性张量独立分量,归纳推导出各向异性Green弹性材料、具有一个对称面Green弹性材料、 正交各向异性非线性弹性材料独立的弹性常数个数.从张量函数出发,用含有高阶弹性张量的张量多项式,推导出三阶非线性正交各向异性Green弹性材料本构方程及其势函数.并将本构方程及其势函数用张量不变量,标量不变量表示.证明了方程是完备的,不可约的,满足张量函数表示定理.详细研究Green弹性材料势函数存在的充分和必要条件,给出并证明了具有普适性的势函数存在定理.
研究瞭非線性Green彈性材料彈性張量獨立分量,歸納推導齣各嚮異性Green彈性材料、具有一箇對稱麵Green彈性材料、 正交各嚮異性非線性彈性材料獨立的彈性常數箇數.從張量函數齣髮,用含有高階彈性張量的張量多項式,推導齣三階非線性正交各嚮異性Green彈性材料本構方程及其勢函數.併將本構方程及其勢函數用張量不變量,標量不變量錶示.證明瞭方程是完備的,不可約的,滿足張量函數錶示定理.詳細研究Green彈性材料勢函數存在的充分和必要條件,給齣併證明瞭具有普適性的勢函數存在定理.
연구료비선성Green탄성재료탄성장량독립분량,귀납추도출각향이성Green탄성재료、구유일개대칭면Green탄성재료、 정교각향이성비선성탄성재료독립적탄성상수개수.종장량함수출발,용함유고계탄성장량적장량다항식,추도출삼계비선성정교각향이성Green탄성재료본구방정급기세함수.병장본구방정급기세함수용장량불변량,표량불변량표시.증명료방정시완비적,불가약적,만족장량함수표시정리.상세연구Green탄성재료세함수존재적충분화필요조건,급출병증명료구유보괄성적세함수존재정리.
