量子电子学报
量子電子學報
양자전자학보
CHINESE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICS
2009年
4期
405-412
,共8页
张仲%周波%王培吉%陶冶薇
張仲%週波%王培吉%陶冶薇
장중%주파%왕배길%도야미
量子光学%耦合谐振子%二次型理论%能量本征值%对角化
量子光學%耦閤諧振子%二次型理論%能量本徵值%對角化
양자광학%우합해진자%이차형이론%능량본정치%대각화
耦合谐振子是量子光学中的重要问题之一,许多实际物理问题的解决都依赖于耦合谐振子的模型,因此研究耦合谐振子求解的简便方法显得十分必要.运用数学上二次型正交化理论构造了一个形式上的变换矩阵,使既有坐标耦合又有动量耦合的各向异性n维耦合谐振子的Hamiltonian对角化,求出了其本征值.并应用此方法求解了三维耦合谐振子的本征值,验证了该方法的正确性.由于该方法不需要求出变换矩阵的具体形式,使得运用此方法求解具有对称形式的Hamiltonian的本征值问题变得简单、易计算出结果,该方法更具有普遍性,是一种十分有效的代数方法.
耦閤諧振子是量子光學中的重要問題之一,許多實際物理問題的解決都依賴于耦閤諧振子的模型,因此研究耦閤諧振子求解的簡便方法顯得十分必要.運用數學上二次型正交化理論構造瞭一箇形式上的變換矩陣,使既有坐標耦閤又有動量耦閤的各嚮異性n維耦閤諧振子的Hamiltonian對角化,求齣瞭其本徵值.併應用此方法求解瞭三維耦閤諧振子的本徵值,驗證瞭該方法的正確性.由于該方法不需要求齣變換矩陣的具體形式,使得運用此方法求解具有對稱形式的Hamiltonian的本徵值問題變得簡單、易計算齣結果,該方法更具有普遍性,是一種十分有效的代數方法.
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