高师理科学刊
高師理科學刊
고사이과학간
JOURNAL OF SCIENCE OF TEACHERS＇ COLLEGE AND UNIVERSITY
2013年
4期
15-19
,共5页
迭代算法%对称解%Frobenius范数
迭代算法%對稱解%Frobenius範數
질대산법%대칭해%Frobenius범수
iterative algorithm%symmetric solution%Frobenius norm
针对一类矩阵方程系统（AXB，CXD ）=（ E，F ）的最小Frobenius范数问题的对称解提出了一种迭代求解方法，并分析了其相应性质。对于任意的初始对称矩阵，运用此方法经过有限步迭代能得到矩阵方程系统在最小 Frobenius 范数意义下的一个对称解。如果选取特殊形式的初始对称矩阵还能得到原问题唯一的最小范数对称解。数值仿真说明了此方法的有效性。
針對一類矩陣方程繫統（AXB，CXD ）=（ E，F ）的最小Frobenius範數問題的對稱解提齣瞭一種迭代求解方法，併分析瞭其相應性質。對于任意的初始對稱矩陣，運用此方法經過有限步迭代能得到矩陣方程繫統在最小 Frobenius 範數意義下的一箇對稱解。如果選取特殊形式的初始對稱矩陣還能得到原問題唯一的最小範數對稱解。數值倣真說明瞭此方法的有效性。
침대일류구진방정계통（AXB，CXD ）=（ E，F ）적최소Frobenius범수문제적대칭해제출료일충질대구해방법，병분석료기상응성질。대우임의적초시대칭구진，운용차방법경과유한보질대능득도구진방정계통재최소 Frobenius 범수의의하적일개대칭해。여과선취특수형식적초시대칭구진환능득도원문제유일적최소범수대칭해。수치방진설명료차방법적유효성。
Presented an iterative algorithm for symmetric solution of the least Frobenius norm problem of a system of matrix equations ( , )( , ),and analyzed it′s properties.By this algorithm,for any initial symmetric AXB CXD E F=matrix,a symmetric solution can be obtained within finite iteration steps.If choose special initial symmetric matrix, the minimal Frobenius norm symmetric solution can also be obtained.The numerical examples verified the efficiency of the algorithm.
