计算机应用
計算機應用
계산궤응용
COMPUTER APPLICATION
2013年
11期
3244-3246,3266
,共4页
RSA算法%代数结构%二次剩余%强素数%循环群%欧拉函数
RSA算法%代數結構%二次剩餘%彊素數%循環群%歐拉函數
RSA산법%대수결구%이차잉여%강소수%순배군%구랍함수
Rivest-Shamir-Adleman (RSA) algorithm%algebra structure%quadratic residue%strong primer%cyclic group%Euler's Phi-function
针对RSA算法中Z*(ψ)(n)的代数结构问题,提出了一种在强素数条件下应用二次剩余理论进行研究的方法.给出了Z*(ψ)(n)中元素阶的计算公式和元素的最大阶表达式,计算了Z*(ψ)(n)中二次剩余的个数和二次非剩余的个数,同时估计出Z*(ψ)(n)中元素的最大阶上限为(ψ)((ψ)(n))、4并得到了Z*(ψ)(n)中元素的最大阶达到ψ(ψ(n))/4的一个充要条件.另外还给出了全部二次剩余构成的子群A1成为循环子群的充分条件及Z*(ψ)(n)的一种分解方法.最后证明了Z*(ψ)(n)可由7个二次非剩余元素生成,商群Z*(ψ)(n)/A1是一个Klein八元群.
針對RSA算法中Z*(ψ)(n)的代數結構問題,提齣瞭一種在彊素數條件下應用二次剩餘理論進行研究的方法.給齣瞭Z*(ψ)(n)中元素階的計算公式和元素的最大階錶達式,計算瞭Z*(ψ)(n)中二次剩餘的箇數和二次非剩餘的箇數,同時估計齣Z*(ψ)(n)中元素的最大階上限為(ψ)((ψ)(n))、4併得到瞭Z*(ψ)(n)中元素的最大階達到ψ(ψ(n))/4的一箇充要條件.另外還給齣瞭全部二次剩餘構成的子群A1成為循環子群的充分條件及Z*(ψ)(n)的一種分解方法.最後證明瞭Z*(ψ)(n)可由7箇二次非剩餘元素生成,商群Z*(ψ)(n)/A1是一箇Klein八元群.
침대RSA산법중Z*(ψ)(n)적대수결구문제,제출료일충재강소수조건하응용이차잉여이론진행연구적방법.급출료Z*(ψ)(n)중원소계적계산공식화원소적최대계표체식,계산료Z*(ψ)(n)중이차잉여적개수화이차비잉여적개수,동시고계출Z*(ψ)(n)중원소적최대계상한위(ψ)((ψ)(n))、4병득도료Z*(ψ)(n)중원소적최대계체도ψ(ψ(n))/4적일개충요조건.령외환급출료전부이차잉여구성적자군A1성위순배자군적충분조건급Z*(ψ)(n)적일충분해방법.최후증명료Z*(ψ)(n)가유7개이차비잉여원소생성,상군Z*(ψ)(n)/A1시일개Klein팔원군.
