计算机应用研究
計算機應用研究
계산궤응용연구
APPLICATION RESEARCH OF COMPUTERS
2014年
7期
2001-2003
,共3页
基追踪%Lagrange对偶%线性Bregman算法%奇异值分解%条件数%优化
基追蹤%Lagrange對偶%線性Bregman算法%奇異值分解%條件數%優化
기추종%Lagrange대우%선성Bregman산법%기이치분해%조건수%우화
basis pursuit%Lagrange dual theory%linearized Bregman algorithm%singular value decomposition%condition number%optimization
设计了求解稀疏优化模型的加速线性Bregman算法,该稀疏优化模型可以理解成基追踪模型的一个近似.设计的加速算法主要基于Lagrange对偶和SVD预条件方法两个技术.由Lagrange对偶理论可知,线性Bregman算法等价于梯度法极小化对偶问题的目标函数,由此可以推导出线性Bregman算法的收敛速度与矩阵A的条件数有关.据此,通过使用SVD预条件方法改善了A的条件数从而加快了线性Bregman算法,还考虑了Ax=b不相容的情况,通过等价变换和SVD技术极大地降低了对偶问题的规模,从而设计出有效的加速算法.最后模拟了两个数值实验,验证了算法在速度上的优势.
設計瞭求解稀疏優化模型的加速線性Bregman算法,該稀疏優化模型可以理解成基追蹤模型的一箇近似.設計的加速算法主要基于Lagrange對偶和SVD預條件方法兩箇技術.由Lagrange對偶理論可知,線性Bregman算法等價于梯度法極小化對偶問題的目標函數,由此可以推導齣線性Bregman算法的收斂速度與矩陣A的條件數有關.據此,通過使用SVD預條件方法改善瞭A的條件數從而加快瞭線性Bregman算法,還攷慮瞭Ax=b不相容的情況,通過等價變換和SVD技術極大地降低瞭對偶問題的規模,從而設計齣有效的加速算法.最後模擬瞭兩箇數值實驗,驗證瞭算法在速度上的優勢.
설계료구해희소우화모형적가속선성Bregman산법,해희소우화모형가이리해성기추종모형적일개근사.설계적가속산법주요기우Lagrange대우화SVD예조건방법량개기술.유Lagrange대우이론가지,선성Bregman산법등개우제도법겁소화대우문제적목표함수,유차가이추도출선성Bregman산법적수렴속도여구진A적조건수유관.거차,통과사용SVD예조건방법개선료A적조건수종이가쾌료선성Bregman산법,환고필료Ax=b불상용적정황,통과등개변환화SVD기술겁대지강저료대우문제적규모,종이설계출유효적가속산법.최후모의료량개수치실험,험증료산법재속도상적우세.
