开封大学学报
開封大學學報
개봉대학학보
JOURNAL OF KAIFENG UNIVERSITY
2013年
1期
88-92
,共5页
经济学%多元线性回归模型%最优解%SVD分解
經濟學%多元線性迴歸模型%最優解%SVD分解
경제학%다원선성회귀모형%최우해%SVD분해
将分析多元线性回归模型和求线性方程组的最优解统一起来.线性方程组的最优解基于欧式赋范空间最短距离.研究结果表明:在多元线性回归模型不存在多重共线性的情况下,得到的回归结果解和线性方程组的最优解相同.在多元线性回归模型存在多重共线性时,通过求线性方程组的最优解,可以得到统计意义上的线性无偏有效解,此时的最优解不满足渐近性和一致性条件.因此,利用线性方程组求最优解适用于多元线性回归模型在有限样本条件下的情况,多于大样本的情况不适用.
將分析多元線性迴歸模型和求線性方程組的最優解統一起來.線性方程組的最優解基于歐式賦範空間最短距離.研究結果錶明:在多元線性迴歸模型不存在多重共線性的情況下,得到的迴歸結果解和線性方程組的最優解相同.在多元線性迴歸模型存在多重共線性時,通過求線性方程組的最優解,可以得到統計意義上的線性無偏有效解,此時的最優解不滿足漸近性和一緻性條件.因此,利用線性方程組求最優解適用于多元線性迴歸模型在有限樣本條件下的情況,多于大樣本的情況不適用.
장분석다원선성회귀모형화구선성방정조적최우해통일기래.선성방정조적최우해기우구식부범공간최단거리.연구결과표명:재다원선성회귀모형불존재다중공선성적정황하,득도적회귀결과해화선성방정조적최우해상동.재다원선성회귀모형존재다중공선성시,통과구선성방정조적최우해,가이득도통계의의상적선성무편유효해,차시적최우해불만족점근성화일치성조건.인차,이용선성방정조구최우해괄용우다원선성회귀모형재유한양본조건하적정황,다우대양본적정황불괄용.
