四川师范大学学报（自然科学版）
四川師範大學學報（自然科學版）
사천사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2013年
4期
504-508
,共5页
Lyaponov函数%Nehari流形%指数衰减
Lyaponov函數%Nehari流形%指數衰減
Lyaponov함수%Nehari류형%지수쇠감
Lyapunov function%Nehari manifold%exponential decay
研究了以下2类抽象发展方程解的指数衰减性.其中一类为非线性波方程u()-△u+ a∫tog(t-τ)△u(τ)dτ+ but=u | u |p-2,另一类则为带线性记忆的双曲型方程u()+ αut-k(0) △u-∫∞0κ(s)△u(t-s)ds+u| u|p-2 =0.利用已有的相关定理,通过构造合适的Lyaponov函数,借用一定的计算技巧从而得到以上方程解的指数衰减性结论.该结论在光学、流体力学、通信等自然科学领域具有非常重要的实际意义.
研究瞭以下2類抽象髮展方程解的指數衰減性.其中一類為非線性波方程u()-△u+ a∫tog(t-τ)△u(τ)dτ+ but=u | u |p-2,另一類則為帶線性記憶的雙麯型方程u()+ αut-k(0) △u-∫∞0κ(s)△u(t-s)ds+u| u|p-2 =0.利用已有的相關定理,通過構造閤適的Lyaponov函數,藉用一定的計算技巧從而得到以上方程解的指數衰減性結論.該結論在光學、流體力學、通信等自然科學領域具有非常重要的實際意義.
연구료이하2류추상발전방정해적지수쇠감성.기중일류위비선성파방정u()-△u+ a∫tog(t-τ)△u(τ)dτ+ but=u | u |p-2,령일류칙위대선성기억적쌍곡형방정u()+ αut-k(0) △u-∫∞0κ(s)△u(t-s)ds+u| u|p-2 =0.이용이유적상관정리,통과구조합괄적Lyaponov함수,차용일정적계산기교종이득도이상방정해적지수쇠감성결론.해결론재광학、류체역학、통신등자연과학영역구유비상중요적실제의의.
