四川师范大学学报（自然科学版）
四川師範大學學報（自然科學版）
사천사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2013年
4期
500-503
,共4页
P-投射模%C-内射模%f-内射模%半单环%P-遗传环
P-投射模%C-內射模%f-內射模%半單環%P-遺傳環
P-투사모%C-내사모%f-내사모%반단배%P-유전배
P-projective modules%C-injective modules%f-injective modules%semisimple rings%P-hereditary rings
模M称为p-投射模,是指对任意R-模N的任意循环子模Rx,同态f:M→N/Rx能提升为同态g:M→N.给出了p-投射模的一些新刻划,证明了M是p-投射模当且仅当对任何有限生成模K有Ext1R(M,K)=0当且仅当对R的任何左理想I有Ext1R(M,R/I)=0.并利用p-投射性与f-内射性给出了半单环的新刻划,证明了R是半单环当且仅当每个模是p-投射模当且仅当每个模是f-内射模.最后为了进一步揭示p-投射模的子模的性质,引入了p-遗传环的概念,证明了R是p-遗传环当且仅当有限生成模的内射维数不超过1.
模M稱為p-投射模,是指對任意R-模N的任意循環子模Rx,同態f:M→N/Rx能提升為同態g:M→N.給齣瞭p-投射模的一些新刻劃,證明瞭M是p-投射模噹且僅噹對任何有限生成模K有Ext1R(M,K)=0噹且僅噹對R的任何左理想I有Ext1R(M,R/I)=0.併利用p-投射性與f-內射性給齣瞭半單環的新刻劃,證明瞭R是半單環噹且僅噹每箇模是p-投射模噹且僅噹每箇模是f-內射模.最後為瞭進一步揭示p-投射模的子模的性質,引入瞭p-遺傳環的概唸,證明瞭R是p-遺傳環噹且僅噹有限生成模的內射維數不超過1.
모M칭위p-투사모,시지대임의R-모N적임의순배자모Rx,동태f:M→N/Rx능제승위동태g:M→N.급출료p-투사모적일사신각화,증명료M시p-투사모당차부당대임하유한생성모K유Ext1R(M,K)=0당차부당대R적임하좌이상I유Ext1R(M,R/I)=0.병이용p-투사성여f-내사성급출료반단배적신각화,증명료R시반단배당차부당매개모시p-투사모당차부당매개모시f-내사모.최후위료진일보게시p-투사모적자모적성질,인입료p-유전배적개념,증명료R시p-유전배당차부당유한생성모적내사유수불초과1.
