四川师范大学学报（自然科学版）
四川師範大學學報（自然科學版）
사천사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2013年
4期
494-499
,共6页
变形Helmholtz方程%广义柯西型积分%跳跃问题%Riemann边值问题
變形Helmholtz方程%廣義柯西型積分%跳躍問題%Riemann邊值問題
변형Helmholtz방정%엄의가서형적분%도약문제%Riemann변치문제
modified Helmholtz equation%generalized Cauchy type integral%jump problems%Riemann boundary value problem
讨论了R2空间中有界单连通区域上的一阶变形Helmholtz方程[k+()/()x ()/()y [f1(x,y) [g1(x,y)()/()y k-()/()x]f2(x,y)]=g2(x,y)],满足边界条件ω+(t)=G(t)ω-(t)+g(t)的Riemann边值问题.利用广义解析函数Riemann边值问题的理论,先将变形Helmholtz方程Riemann边值问题转化为最简形式的跳跃问题,再利用广义Cauchy型积分得出其在非齐次边界条件下的一个特解,最终求出复方程在齐次边界条件下的通解,即分别在不同情况下,获得复方程满足齐次和非齐次边界条件的可解条件及解的表示.
討論瞭R2空間中有界單連通區域上的一階變形Helmholtz方程[k+()/()x ()/()y [f1(x,y) [g1(x,y)()/()y k-()/()x]f2(x,y)]=g2(x,y)],滿足邊界條件ω+(t)=G(t)ω-(t)+g(t)的Riemann邊值問題.利用廣義解析函數Riemann邊值問題的理論,先將變形Helmholtz方程Riemann邊值問題轉化為最簡形式的跳躍問題,再利用廣義Cauchy型積分得齣其在非齊次邊界條件下的一箇特解,最終求齣複方程在齊次邊界條件下的通解,即分彆在不同情況下,穫得複方程滿足齊次和非齊次邊界條件的可解條件及解的錶示.
토론료R2공간중유계단련통구역상적일계변형Helmholtz방정[k+()/()x ()/()y [f1(x,y) [g1(x,y)()/()y k-()/()x]f2(x,y)]=g2(x,y)],만족변계조건ω+(t)=G(t)ω-(t)+g(t)적Riemann변치문제.이용엄의해석함수Riemann변치문제적이론,선장변형Helmholtz방정Riemann변치문제전화위최간형식적도약문제,재이용엄의Cauchy형적분득출기재비제차변계조건하적일개특해,최종구출복방정재제차변계조건하적통해,즉분별재불동정황하,획득복방정만족제차화비제차변계조건적가해조건급해적표시.
