南京师大学报（自然科学版）
南京師大學報（自然科學版）
남경사대학보（자연과학판）
JOURNAL OF NANJING NORMAL UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION)
2013年
2期
10-14
,共5页
加法%剩余类%偶数模%Sark?zy问题
加法%剩餘類%偶數模%Sark?zy問題
가법%잉여류%우수모%Sark?zy문제
addition%residue classes%even number modulo%Sark?zy problem
关于A+B以及A+^B的性质问题,一直是数论与组合数学中的困难课题和重要问题。本文首先指出,在一般情况下,关于Sark?zy的一个加法剩余类猜想的答案是否定的。其次,对于模偶数 m的既约剩余系,利用Cauchy-Davenport定理,给出当m=2p,2kp(k≥2)时该问题的两个初步的结果,这里p为素数。最后,提出一些待研究的问题和猜想。
關于A+B以及A+^B的性質問題,一直是數論與組閤數學中的睏難課題和重要問題。本文首先指齣,在一般情況下,關于Sark?zy的一箇加法剩餘類猜想的答案是否定的。其次,對于模偶數 m的既約剩餘繫,利用Cauchy-Davenport定理,給齣噹m=2p,2kp(k≥2)時該問題的兩箇初步的結果,這裏p為素數。最後,提齣一些待研究的問題和猜想。
관우A+B이급A+^B적성질문제,일직시수론여조합수학중적곤난과제화중요문제。본문수선지출,재일반정황하,관우Sark?zy적일개가법잉여류시상적답안시부정적。기차,대우모우수 m적기약잉여계,이용Cauchy-Davenport정리,급출당m=2p,2kp(k≥2)시해문제적량개초보적결과,저리p위소수。최후,제출일사대연구적문제화시상。
The characteristic of the A+B and A+^B,is a difficult topic in number theory and combinatorics,and plays an important and profound role. In this paper,we first noted that under normal circumstances,the answer of a problem on the addition of residue classes by Sark?zy is negative. Secondly,for the mode even number m of irreducible residue system, using Cauchy-Davenport theorem,we give the problem in two preliminary results when m=2 p,2k p(k≥2),where p is a prime number. Finally,we presented some problems and conjectures to be studied.
