辽宁师范大学学报(自然科学版)
遼寧師範大學學報(自然科學版)
료녕사범대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF LIAONING NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2013年
3期
318-322
,共5页
适定结点组%代数曲线%H-基%二元多项式插值
適定結點組%代數麯線%H-基%二元多項式插值
괄정결점조%대수곡선%H-기%이원다항식삽치
properly posed set of nodes%algebraic curve%H-bases%bivariate polynomial interpolation
对二元多项式插值问题进行了研究与探讨,并把这个插值问题转化为代数几何问题。通过引进H-基的概念并使用代数几何中的基本定理,得到利用两个任意次代数曲线横截相交的方法来构造平面代数曲线的插值适定结点组的新方法,从而将以往该研究方向所得结果推广到了一般情形。在得到这些研究结果的同时,我们搞清了二元多项式插值适定结点组的几何结构和基本特征,为多元多项式插值在工业产品外形设计和有限元法中的实际应用提供了理论依据。
對二元多項式插值問題進行瞭研究與探討,併把這箇插值問題轉化為代數幾何問題。通過引進H-基的概唸併使用代數幾何中的基本定理,得到利用兩箇任意次代數麯線橫截相交的方法來構造平麵代數麯線的插值適定結點組的新方法,從而將以往該研究方嚮所得結果推廣到瞭一般情形。在得到這些研究結果的同時,我們搞清瞭二元多項式插值適定結點組的幾何結構和基本特徵,為多元多項式插值在工業產品外形設計和有限元法中的實際應用提供瞭理論依據。
대이원다항식삽치문제진행료연구여탐토,병파저개삽치문제전화위대수궤하문제。통과인진H-기적개념병사용대수궤하중적기본정리,득도이용량개임의차대수곡선횡절상교적방법래구조평면대수곡선적삽치괄정결점조적신방법,종이장이왕해연구방향소득결과추엄도료일반정형。재득도저사연구결과적동시,아문고청료이원다항식삽치괄정결점조적궤하결구화기본특정,위다원다항식삽치재공업산품외형설계화유한원법중적실제응용제공료이론의거。
Through the use of the concept of H-bases we ,gets a new method which use the transverse intersection of two algebraic curves to construct the Properly Posed Set of Nodes on a plane curve . Thus we generalizes the obtained results in this field to the most general case ,gets a further under-standing of bivariate interpolation for the Properly Posed Set of Nodes geometry construction and es-sential characteristics ,and provides the theory basis for the practical application of the polynomial in-terpolation in manufactures industrial products design and finite element .