机械工程学报
機械工程學報
궤계공정학보
CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
2013年
15期
82-87
,共6页
大挠度%热磁弹性%分岔%混沌%Melnikov函数法
大撓度%熱磁彈性%分岔%混沌%Melnikov函數法
대뇨도%열자탄성%분차%혼돈%Melnikov함수법
Large deflection%Thermal-magneto elasticity%Bifurcation%Chaos%Melnikov function method
针对大挠度三边简支一边自由矩形薄板,研究其在热、力、磁耦合作用下的分岔与混沌运动特性.在板壳与磁弹性力学理论的基础上,导出薄板在耦合场共同作用下的非线性控制方程,利用伽辽金原理得到薄板的非线性热磁弹性耦合振动方程.由次谐轨道Melnikov函数法,求出该动力系统Smale马蹄变换意义下出现混沌运动的阈值条件,并对该系统振动方程进行数值模拟,得到系统随机械载荷、电磁场以及温度场的参数变化的分岔图及相应的位移波形图、相平面轨迹图及庞加莱截面图.由仿真结果可知,在热、力、磁耦合作用下的大挠度矩形薄板系统的振动方程具有明显的非线性,运动特性比较复杂,呈现出非常丰富的混沌与分岔现象.通过变化机械载荷、电磁场和温度场参数,可以控制系统的振动特性.
針對大撓度三邊簡支一邊自由矩形薄闆,研究其在熱、力、磁耦閤作用下的分岔與混沌運動特性.在闆殼與磁彈性力學理論的基礎上,導齣薄闆在耦閤場共同作用下的非線性控製方程,利用伽遼金原理得到薄闆的非線性熱磁彈性耦閤振動方程.由次諧軌道Melnikov函數法,求齣該動力繫統Smale馬蹄變換意義下齣現混沌運動的閾值條件,併對該繫統振動方程進行數值模擬,得到繫統隨機械載荷、電磁場以及溫度場的參數變化的分岔圖及相應的位移波形圖、相平麵軌跡圖及龐加萊截麵圖.由倣真結果可知,在熱、力、磁耦閤作用下的大撓度矩形薄闆繫統的振動方程具有明顯的非線性,運動特性比較複雜,呈現齣非常豐富的混沌與分岔現象.通過變化機械載荷、電磁場和溫度場參數,可以控製繫統的振動特性.
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