同济大学学报（自然科学版）
同濟大學學報（自然科學版）
동제대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF TONGJI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2013年
9期
1310-1317
,共8页
何建璋%褚福运%仲政%聂国隽
何建璋%褚福運%仲政%聶國雋
하건장%저복운%중정%섭국준
面内变刚度%自由振动%矩形薄板%辛弹性
麵內變剛度%自由振動%矩形薄闆%辛彈性
면내변강도%자유진동%구형박판%신탄성
in-plane variable stiffness%free vibration%rectangular plate%symplectic elasticity
基于辛弹性的方法分析了变刚度矩形薄板的自由振动问题.假设矩形板的弯曲刚度沿板的长度方向呈指数函数变化而泊松比为常数,利用变分原理将其导入辛体系,并应用分离变量法和本征值展开给出了求解面内变刚度矩形薄板自振频率的一种解析方法.这种方法不同于传统的逆解法或者半逆解法,它不需要提前假设试函数,是一种更为理性的正向的求解方法.通过这种方法可以得到变刚度板自由振动的频率方程,数值算例表明该方法计算简便、结果精确,可以得到变刚度板的各阶自振频率.在此基础上,详细研究了不同边界条件下,梯度指数、泊松比以及长宽比对变刚度板自振频率的影响.
基于辛彈性的方法分析瞭變剛度矩形薄闆的自由振動問題.假設矩形闆的彎麯剛度沿闆的長度方嚮呈指數函數變化而泊鬆比為常數,利用變分原理將其導入辛體繫,併應用分離變量法和本徵值展開給齣瞭求解麵內變剛度矩形薄闆自振頻率的一種解析方法.這種方法不同于傳統的逆解法或者半逆解法,它不需要提前假設試函數,是一種更為理性的正嚮的求解方法.通過這種方法可以得到變剛度闆自由振動的頻率方程,數值算例錶明該方法計算簡便、結果精確,可以得到變剛度闆的各階自振頻率.在此基礎上,詳細研究瞭不同邊界條件下,梯度指數、泊鬆比以及長寬比對變剛度闆自振頻率的影響.
기우신탄성적방법분석료변강도구형박판적자유진동문제.가설구형판적만곡강도연판적장도방향정지수함수변화이박송비위상수,이용변분원리장기도입신체계,병응용분리변량법화본정치전개급출료구해면내변강도구형박판자진빈솔적일충해석방법.저충방법불동우전통적역해법혹자반역해법,타불수요제전가설시함수,시일충경위이성적정향적구해방법.통과저충방법가이득도변강도판자유진동적빈솔방정,수치산례표명해방법계산간편、결과정학,가이득도변강도판적각계자진빈솔.재차기출상,상세연구료불동변계조건하,제도지수、박송비이급장관비대변강도판자진빈솔적영향.
