西北师范大学学报（自然科学版）
西北師範大學學報（自然科學版）
서북사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF NORTHWEST NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2013年
4期
10-15
,共6页
色多项式%伴随多项式%因式分解%色等价性
色多項式%伴隨多項式%因式分解%色等價性
색다항식%반수다항식%인식분해%색등개성
chromatic polynomial%adjoint polynomials%factorization%chromatic equivalence
设G是任意的p阶连通图且V(G)={x1,…,xp},Pn和Cn分别表示有n个顶点的路和圈,ωkn+1表示把kCn+1的每个分支的一个2度点重迭在一起得到的图.(PG(i)np)表示把Pn的n个顶点与nG的每一个分支的第i个顶点依次重迭后得到的新图,用ω(G(i)kn+1)p表示把图ωkn+1的(kn+1)个顶点与(kn+1)G的每一个分支的第i个顶点依次重迭后得到的新图.运用图的伴随多项式的性质,证明了两类图簇ω(G(i)kn+1)pU(2k－1)G与ω(G(i)kn+1)pU((k－1)t+(2k－1))G的伴随多项式的因式分解定理,这里n=2tq－1,进而证明了这类图簇的补图的色等价图的结构特征.
設G是任意的p階連通圖且V(G)={x1,…,xp},Pn和Cn分彆錶示有n箇頂點的路和圈,ωkn+1錶示把kCn+1的每箇分支的一箇2度點重迭在一起得到的圖.(PG(i)np)錶示把Pn的n箇頂點與nG的每一箇分支的第i箇頂點依次重迭後得到的新圖,用ω(G(i)kn+1)p錶示把圖ωkn+1的(kn+1)箇頂點與(kn+1)G的每一箇分支的第i箇頂點依次重迭後得到的新圖.運用圖的伴隨多項式的性質,證明瞭兩類圖簇ω(G(i)kn+1)pU(2k－1)G與ω(G(i)kn+1)pU((k－1)t+(2k－1))G的伴隨多項式的因式分解定理,這裏n=2tq－1,進而證明瞭這類圖簇的補圖的色等價圖的結構特徵.
설G시임의적p계련통도차V(G)={x1,…,xp},Pn화Cn분별표시유n개정점적로화권,ωkn+1표시파kCn+1적매개분지적일개2도점중질재일기득도적도.(PG(i)np)표시파Pn적n개정점여nG적매일개분지적제i개정점의차중질후득도적신도,용ω(G(i)kn+1)p표시파도ωkn+1적(kn+1)개정점여(kn+1)G적매일개분지적제i개정점의차중질후득도적신도.운용도적반수다항식적성질,증명료량류도족ω(G(i)kn+1)pU(2k－1)G여ω(G(i)kn+1)pU((k－1)t+(2k－1))G적반수다항식적인식분해정리,저리n=2tq－1,진이증명료저류도족적보도적색등개도적결구특정.
