地球物理学进展
地毬物理學進展
지구물이학진전
PROGRESS IN GEOPHYSICS
2013年
2期
664-678
,共15页
边界元法%有限差分法%数值模拟%地震波传播%2-D SH波
邊界元法%有限差分法%數值模擬%地震波傳播%2-D SH波
변계원법%유한차분법%수치모의%지진파전파%2-D SH파
地震波场数值模拟是理论地球物理学和勘探地球物理学的重要研究手段.在众多数值模拟方法中边界元法和有限差分法是两种典型的地震波传播模拟计算方法.边界元法是一种半解析-半数值的边界型方法,它显式地利用边界连续条件,沿着地层边界进行离散,具有降维、高精度和自动满足远场辐射条件的优点；有限差分法是一种典型的基于微分的区域型方法,它隐式地使用边界连续条件,以空间网格形式进行离散和数值逼近,具有高效、实用和容易数值实现的优点.本文以一个半圆形均匀Valley模型和两个非均匀断裂/断层模型为例,从计算精度、计算效率、频散特性以及适用性等方面对这两种方法进行了比较研究.数值计算结果表明:边界元法可以精确地几何描述有内部断点、断面的复杂构造,能够精确地模拟内部不规则界面之间波的反射/传播；有限差分法不能以足够的精度描述几何断点和内部不规则边界.边界元法在高频时计算量大于有限差分法,有限差分法则需要更小的网格间距以压制数值频散.因此,在处理内部非均质和高频计算时,有限差分法更有效；在处理内部不规则边界、断点、大尺度等问题时,边界元法比有限差分法更有优势.
地震波場數值模擬是理論地毬物理學和勘探地毬物理學的重要研究手段.在衆多數值模擬方法中邊界元法和有限差分法是兩種典型的地震波傳播模擬計算方法.邊界元法是一種半解析-半數值的邊界型方法,它顯式地利用邊界連續條件,沿著地層邊界進行離散,具有降維、高精度和自動滿足遠場輻射條件的優點；有限差分法是一種典型的基于微分的區域型方法,它隱式地使用邊界連續條件,以空間網格形式進行離散和數值逼近,具有高效、實用和容易數值實現的優點.本文以一箇半圓形均勻Valley模型和兩箇非均勻斷裂/斷層模型為例,從計算精度、計算效率、頻散特性以及適用性等方麵對這兩種方法進行瞭比較研究.數值計算結果錶明:邊界元法可以精確地幾何描述有內部斷點、斷麵的複雜構造,能夠精確地模擬內部不規則界麵之間波的反射/傳播；有限差分法不能以足夠的精度描述幾何斷點和內部不規則邊界.邊界元法在高頻時計算量大于有限差分法,有限差分法則需要更小的網格間距以壓製數值頻散.因此,在處理內部非均質和高頻計算時,有限差分法更有效；在處理內部不規則邊界、斷點、大呎度等問題時,邊界元法比有限差分法更有優勢.
지진파장수치모의시이론지구물이학화감탐지구물이학적중요연구수단.재음다수치모의방법중변계원법화유한차분법시량충전형적지진파전파모의계산방법.변계원법시일충반해석-반수치적변계형방법,타현식지이용변계련속조건,연착지층변계진행리산,구유강유、고정도화자동만족원장복사조건적우점；유한차분법시일충전형적기우미분적구역형방법,타은식지사용변계련속조건,이공간망격형식진행리산화수치핍근,구유고효、실용화용역수치실현적우점.본문이일개반원형균균Valley모형화량개비균균단렬/단층모형위례,종계산정도、계산효솔、빈산특성이급괄용성등방면대저량충방법진행료비교연구.수치계산결과표명:변계원법가이정학지궤하묘술유내부단점、단면적복잡구조,능구정학지모의내부불규칙계면지간파적반사/전파；유한차분법불능이족구적정도묘술궤하단점화내부불규칙변계.변계원법재고빈시계산량대우유한차분법,유한차분법칙수요경소적망격간거이압제수치빈산.인차,재처리내부비균질화고빈계산시,유한차분법경유효；재처리내부불규칙변계、단점、대척도등문제시,변계원법비유한차분법경유우세.
