西南民族大学学报（自然科学版）
西南民族大學學報（自然科學版）
서남민족대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SOUTHWEST NATIONALITIES COLLEGE·NATURAL SCIENCE EDITION
2013年
4期
551-553
,共3页
小内射模%SP-内射模%模的直和%模的直积%商模%半本原环
小內射模%SP-內射模%模的直和%模的直積%商模%半本原環
소내사모%SP-내사모%모적직화%모적직적%상모%반본원배
设R是环、I是R的任意小右理想,称M为右SP-内射模,如果I到M的任意同态都可以扩张为R到M的同态.本文研究了SP-内射模的性质,得到了SP-内射模的等价刻画:M是SP-内射模的充要条件是任意小右理想aR到M的同态α是一个左乘.；M是SP-内射模的充要条件是对于任意a∈J,有IMr(a)=Ma,这里J是R的Jacobson根.证明了SP-内射模的任意直积、任意直和仍是SP-内射模；无零因子环上的SP-内射模的和、商模是SP-内射模.给出了SP-内射模是小内射模的一个必要条件.还运用SP-内射模刻画了一类半本原环.
設R是環、I是R的任意小右理想,稱M為右SP-內射模,如果I到M的任意同態都可以擴張為R到M的同態.本文研究瞭SP-內射模的性質,得到瞭SP-內射模的等價刻畫:M是SP-內射模的充要條件是任意小右理想aR到M的同態α是一箇左乘.；M是SP-內射模的充要條件是對于任意a∈J,有IMr(a)=Ma,這裏J是R的Jacobson根.證明瞭SP-內射模的任意直積、任意直和仍是SP-內射模；無零因子環上的SP-內射模的和、商模是SP-內射模.給齣瞭SP-內射模是小內射模的一箇必要條件.還運用SP-內射模刻畫瞭一類半本原環.
설R시배、I시R적임의소우이상,칭M위우SP-내사모,여과I도M적임의동태도가이확장위R도M적동태.본문연구료SP-내사모적성질,득도료SP-내사모적등개각화:M시SP-내사모적충요조건시임의소우이상aR도M적동태α시일개좌승.；M시SP-내사모적충요조건시대우임의a∈J,유IMr(a)=Ma,저리J시R적Jacobson근.증명료SP-내사모적임의직적、임의직화잉시SP-내사모；무령인자배상적SP-내사모적화、상모시SP-내사모.급출료SP-내사모시소내사모적일개필요조건.환운용SP-내사모각화료일류반본원배.
