计算数学
計算數學
계산수학
MATHEMATICA NUMERICA SINICA
2013年
3期
323-336
,共14页
奇异摄动问题%Bakhvalov-Shishkin网格%间断有限元方法%高阶一致收敛性
奇異攝動問題%Bakhvalov-Shishkin網格%間斷有限元方法%高階一緻收斂性
기이섭동문제%Bakhvalov-Shishkin망격%간단유한원방법%고계일치수렴성
singularly perturbed problem%discontinuous Galerkin method%Bakhvalov-Shishkin mesh%higher-order uniform convergence
本文在Bakhvalov-Shishkin网格上分析了采用高次元的内罚间断有限元方法求解一维对流扩散型奇异摄动问题的最优阶一致收敛性.取κ(κ≥1)次分片多项式和网格剖分单元数为N时,在能量范数度量下,Bakhvalov-Shishkin网格上可获得O(N-κ)的一致误差估计.在数值算例部分对理论分析结果进行了验证.
本文在Bakhvalov-Shishkin網格上分析瞭採用高次元的內罰間斷有限元方法求解一維對流擴散型奇異攝動問題的最優階一緻收斂性.取κ(κ≥1)次分片多項式和網格剖分單元數為N時,在能量範數度量下,Bakhvalov-Shishkin網格上可穫得O(N-κ)的一緻誤差估計.在數值算例部分對理論分析結果進行瞭驗證.
본문재Bakhvalov-Shishkin망격상분석료채용고차원적내벌간단유한원방법구해일유대류확산형기이섭동문제적최우계일치수렴성.취κ(κ≥1)차분편다항식화망격부분단원수위N시,재능량범수도량하,Bakhvalov-Shishkin망격상가획득O(N-κ)적일치오차고계.재수치산례부분대이론분석결과진행료험증.
