计算数学
計算數學
계산수학
MATHEMATICA NUMERICA SINICA
2013年
3期
239-252
,共14页
一般二阶椭圆方程%EQrot1各向异性非协调元%积分恒等式%超逼近和整体超收敛
一般二階橢圓方程%EQrot1各嚮異性非協調元%積分恆等式%超逼近和整體超收斂
일반이계타원방정%EQrot1각향이성비협조원%적분항등식%초핍근화정체초수렴
general second order elliptic equation%anisotropic EQrot1 nonconforming element%integral identities%supclose property and global superconvergence
本文在各向异性网格下讨论了一般二阶椭圆方程的EQrot1非协调有限元逼近.利用Taylor展开,积分恒等式和平均值技巧导出了一些关于该元新的高精度估计.再结合该元所具有的二个特殊性质:(a)当精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶比它的插值误差高一阶;(b)插值算子与Ritz投影算子等价,得到了在能量模意义下O(h2)阶的超逼近性质.进而,借助于插值后处理技术给出了整体超收敛的一般估计式.
本文在各嚮異性網格下討論瞭一般二階橢圓方程的EQrot1非協調有限元逼近.利用Taylor展開,積分恆等式和平均值技巧導齣瞭一些關于該元新的高精度估計.再結閤該元所具有的二箇特殊性質:(a)噹精確解屬于H3(Ω)時,其相容誤差為O(h2)階比它的插值誤差高一階;(b)插值算子與Ritz投影算子等價,得到瞭在能量模意義下O(h2)階的超逼近性質.進而,藉助于插值後處理技術給齣瞭整體超收斂的一般估計式.
본문재각향이성망격하토론료일반이계타원방정적EQrot1비협조유한원핍근.이용Taylor전개,적분항등식화평균치기교도출료일사관우해원신적고정도고계.재결합해원소구유적이개특수성질:(a)당정학해속우H3(Ω)시,기상용오차위O(h2)계비타적삽치오차고일계;(b)삽치산자여Ritz투영산자등개,득도료재능량모의의하O(h2)계적초핍근성질.진이,차조우삽치후처리기술급출료정체초수렴적일반고계식.
