计算数学
計算數學
계산수학
MATHEMATICA NUMERICA SINICA
2013年
3期
225-238
,共14页
李繁春%杨素华%罗兴钧%彭玉兵
李繁春%楊素華%囉興鈞%彭玉兵
리번춘%양소화%라흥균%팽옥병
第一类Fredholm积分方程%Tikhonov正则化%多层迭代算法%后验参数选择
第一類Fredholm積分方程%Tikhonov正則化%多層迭代算法%後驗參數選擇
제일류Fredholm적분방정%Tikhonov정칙화%다층질대산법%후험삼수선택
Fredholm integral equations of the first kind%Tikhonov regularization%multilevel iteration method%a posteriori parameter choice strategy
本文先把正则化后的第二类积分方程分解为等价的一对不含积分算子κ*κ、仅含积分算子κ以及κ*的方程组,再用截断投影方法离散方程组,采用多层迭代算法求解截断后的等价方程组,并给出了后验参数的选择方法,确保近似解达到最优.与传统全投影方法相比,减少了积分计算的维数,保持了最优收敛率.最后,算例说明了算法的有效性.
本文先把正則化後的第二類積分方程分解為等價的一對不含積分算子κ*κ、僅含積分算子κ以及κ*的方程組,再用截斷投影方法離散方程組,採用多層迭代算法求解截斷後的等價方程組,併給齣瞭後驗參數的選擇方法,確保近似解達到最優.與傳統全投影方法相比,減少瞭積分計算的維數,保持瞭最優收斂率.最後,算例說明瞭算法的有效性.
본문선파정칙화후적제이류적분방정분해위등개적일대불함적분산자κ*κ、부함적분산자κ이급κ*적방정조,재용절단투영방법리산방정조,채용다층질대산법구해절단후적등개방정조,병급출료후험삼수적선택방법,학보근사해체도최우.여전통전투영방법상비,감소료적분계산적유수,보지료최우수렴솔.최후,산례설명료산법적유효성.
