郑州大学学报（理学版）
鄭州大學學報（理學版）
정주대학학보（이학판）
JOURNAL OF ZHENGZHOU UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2014年
3期
17-24
,共8页
非线性拟抛物型方程%Cauchy问题%整体解的存在唯一性
非線性擬拋物型方程%Cauchy問題%整體解的存在唯一性
비선성의포물형방정%Cauchy문제%정체해적존재유일성
nonlinear pseudo-parabolic equation%Cauchy problem%existence and uniqueness of global solution
证明下列非线性拟抛物型方程的Cauchy问题ut-△ut-△u=△g(u),x∈ Rn,t＞0;u(x,0)=u0(x),x∈Rn,在C2([0,∞);Wm,p,p(Rn)∩L∞(Rn))(m≥0,1≤p≤∞)中存在唯一整体广义解且在C2([0,∞);Wm,p(Rn)∩L∞(Rn) ∩L2(Rn))(m＞2+n/p,1≤p≤∞)中存在唯一整体古典解.
證明下列非線性擬拋物型方程的Cauchy問題ut-△ut-△u=△g(u),x∈ Rn,t＞0;u(x,0)=u0(x),x∈Rn,在C2([0,∞);Wm,p,p(Rn)∩L∞(Rn))(m≥0,1≤p≤∞)中存在唯一整體廣義解且在C2([0,∞);Wm,p(Rn)∩L∞(Rn) ∩L2(Rn))(m＞2+n/p,1≤p≤∞)中存在唯一整體古典解.
증명하렬비선성의포물형방정적Cauchy문제ut-△ut-△u=△g(u),x∈ Rn,t＞0;u(x,0)=u0(x),x∈Rn,재C2([0,∞);Wm,p,p(Rn)∩L∞(Rn))(m≥0,1≤p≤∞)중존재유일정체엄의해차재C2([0,∞);Wm,p(Rn)∩L∞(Rn) ∩L2(Rn))(m＞2+n/p,1≤p≤∞)중존재유일정체고전해.
