辽宁石油化工大学学报
遼寧石油化工大學學報
료녕석유화공대학학보
JOURNAL OF LIAONING UNIVERSITY OF PETROLEUM & CHEMICAL TECHNOLOGY
2013年
3期
85-87
,共3页
非奇异 H-矩阵%广义严格α-链对角占优矩阵%不可约矩阵
非奇異 H-矩陣%廣義嚴格α-鏈對角佔優矩陣%不可約矩陣
비기이 H-구진%엄의엄격α-련대각점우구진%불가약구진
Nonsingular H-matrix%Generalized strictly αchain diagonally dominant matrix%Irreducible matrix
设A＝（aij ）∈ Cn× n ，若存在α∈（0，1），使?i∈ N ，有｜ai ｜≥ Rαi （A）S1-αi （A）成立，则称 A为α链对角占优矩阵。利用α-链对角占优矩阵、不可约α-链对角占优矩阵、广义严格α-链对角占优矩阵等概念及性质，给出了非奇异 H-矩阵的一个简捷判别定理。从而改进和推广了相应的一些结果，并给出相应的数值例子说明结果的有效性。
設A＝（aij ）∈ Cn× n ，若存在α∈（0，1），使?i∈ N ，有｜ai ｜≥ Rαi （A）S1-αi （A）成立，則稱 A為α鏈對角佔優矩陣。利用α-鏈對角佔優矩陣、不可約α-鏈對角佔優矩陣、廣義嚴格α-鏈對角佔優矩陣等概唸及性質，給齣瞭非奇異 H-矩陣的一箇簡捷判彆定理。從而改進和推廣瞭相應的一些結果，併給齣相應的數值例子說明結果的有效性。
설A＝（aij ）∈ Cn× n ，약존재α∈（0，1），사?i∈ N ，유｜ai ｜≥ Rαi （A）S1-αi （A）성립，칙칭 A위α련대각점우구진。이용α-련대각점우구진、불가약α-련대각점우구진、엄의엄격α-련대각점우구진등개념급성질，급출료비기이 H-구진적일개간첩판별정리。종이개진화추엄료상응적일사결과，병급출상응적수치례자설명결과적유효성。
Let A= (aij )∈ Cn× n ,if there exists α∈(0 ,1) which can make |ai |≥ Rαi (A)S1 -αi (A) be right for ? i∈ N={1 ,2 ,? ,N} ,then A is called a αchain diagonally dominant matrix .By using concepts and properties of the αchain diagonally dominant matrices ;irreducible αchain diagonally dominant matrices and generalized strictly αchain diagonally dominant matrices ,some sufficient conditions for a matrix to be a nonsingular H-matrix were given .The results obtained improve the known corresponding results .At last a numerical example is given for illustrating advantage of result .
