地球物理学报
地毬物理學報
지구물이학보
2013年
9期
3197-3211
,共15页
潘克家%王文娟%汤井田%谭永基
潘剋傢%王文娟%湯井田%譚永基
반극가%왕문연%탕정전%담영기
阵列侧向测井%叠加原理%有限元%共轭梯度%Jacobi预条件
陣列側嚮測井%疊加原理%有限元%共軛梯度%Jacobi預條件
진렬측향측정%첩가원리%유한원%공액제도%Jacobi예조건
Array lateral logging%Superposition principle%Finite element%Conjugate gradient%Jacobi preconditioning
对包含井眼、侵入带、围岩和目的层的轴对称地层模型,推导了无穷远截断边界上的Robin边界条件,建立了高分辨率阵列侧向测井的等值面边值问题模型.Robin边界条件较Dirichlet边界条件更加精确,可大大缩小求解区域而不影响计算精度.考虑到微分方程和边界条件为线性的,利用叠加原理简化了原微分方程边值问题的计算,克服了事先屏蔽电极上电流的不确定性.采用基于地址矩阵的稀疏存贮模式,大大减小了内存需求,且地址矩阵物理意义明确,方便迭代法调用求解有限元方程.引入预条件共轭梯度(PCG)法求解有限元计算形成的大型线性方程组,提高了测井响应的计算速度.利用本文方法定量考察了地层厚度、井径、侵入带等因素对阵列侧向测井响应的影响,为后续阵列侧向测井反演的研究奠定了基础,对实际测井工程具有一定的指导意义.
對包含井眼、侵入帶、圍巖和目的層的軸對稱地層模型,推導瞭無窮遠截斷邊界上的Robin邊界條件,建立瞭高分辨率陣列側嚮測井的等值麵邊值問題模型.Robin邊界條件較Dirichlet邊界條件更加精確,可大大縮小求解區域而不影響計算精度.攷慮到微分方程和邊界條件為線性的,利用疊加原理簡化瞭原微分方程邊值問題的計算,剋服瞭事先屏蔽電極上電流的不確定性.採用基于地阯矩陣的稀疏存貯模式,大大減小瞭內存需求,且地阯矩陣物理意義明確,方便迭代法調用求解有限元方程.引入預條件共軛梯度(PCG)法求解有限元計算形成的大型線性方程組,提高瞭測井響應的計算速度.利用本文方法定量攷察瞭地層厚度、井徑、侵入帶等因素對陣列側嚮測井響應的影響,為後續陣列側嚮測井反縯的研究奠定瞭基礎,對實際測井工程具有一定的指導意義.
대포함정안、침입대、위암화목적층적축대칭지층모형,추도료무궁원절단변계상적Robin변계조건,건립료고분변솔진렬측향측정적등치면변치문제모형.Robin변계조건교Dirichlet변계조건경가정학,가대대축소구해구역이불영향계산정도.고필도미분방정화변계조건위선성적,이용첩가원리간화료원미분방정변치문제적계산,극복료사선병폐전겁상전류적불학정성.채용기우지지구진적희소존저모식,대대감소료내존수구,차지지구진물리의의명학,방편질대법조용구해유한원방정.인입예조건공액제도(PCG)법구해유한원계산형성적대형선성방정조,제고료측정향응적계산속도.이용본문방법정량고찰료지층후도、정경、침입대등인소대진렬측향측정향응적영향,위후속진렬측향측정반연적연구전정료기출,대실제측정공정구유일정적지도의의.
