数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2014年
3期
643-654
,共12页
两重网格%有限元方法%非线性%误差估计
兩重網格%有限元方法%非線性%誤差估計
량중망격%유한원방법%비선성%오차고계
Two-grid%Finite element method%Nonlinear%Error estimates
主要研究了一类非线性对流扩散方程的全离散特征有限元方法的两重网格算法及其误差估计.首先在网格步长为H的粗网格上计算一个较小的非线性问题,然后利用一阶牛顿迭代和粗网格解将网格步长为h的细网格上的非线性问题转化为线性问题求解.由于非线性问题的求解仅在粗网格上进行,该两重网格算法可以节省大量的计算工作量,同时具有较高的精度,证明了该两重网格算法L2模先验误差估计结果为O(△t+ h2+ H4-d/2),其中d为空间维数.
主要研究瞭一類非線性對流擴散方程的全離散特徵有限元方法的兩重網格算法及其誤差估計.首先在網格步長為H的粗網格上計算一箇較小的非線性問題,然後利用一階牛頓迭代和粗網格解將網格步長為h的細網格上的非線性問題轉化為線性問題求解.由于非線性問題的求解僅在粗網格上進行,該兩重網格算法可以節省大量的計算工作量,同時具有較高的精度,證明瞭該兩重網格算法L2模先驗誤差估計結果為O(△t+ h2+ H4-d/2),其中d為空間維數.
주요연구료일류비선성대류확산방정적전리산특정유한원방법적량중망격산법급기오차고계.수선재망격보장위H적조망격상계산일개교소적비선성문제,연후이용일계우돈질대화조망격해장망격보장위h적세망격상적비선성문제전화위선성문제구해.유우비선성문제적구해부재조망격상진행,해량중망격산법가이절성대량적계산공작량,동시구유교고적정도,증명료해량중망격산법L2모선험오차고계결과위O(△t+ h2+ H4-d/2),기중d위공간유수.
