四川师范大学学报（自然科学版）
四川師範大學學報（自然科學版）
사천사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2013年
6期
811-819
,共9页
广义向量混合变分不等式%扰动Levitin-Polyak适定性%gap函数
廣義嚮量混閤變分不等式%擾動Levitin-Polyak適定性%gap函數
엄의향량혼합변분불등식%우동Levitin-Polyak괄정성%gap함수
generalized vector mixed variational inequality%Levitin-Polyak well-posedness by perturbations%gap function
Tykhonov适定性与Levitin-Polyak适定性在研究各类最优化问题和变分不等式算法的收敛性中起着重要的作用.近年来,随着向量优化问题的出现和日渐成熟,对适定性的研究也开始在向量优化问题中进行.首先,提出了Banach空间中广义向量混合变分不等式扰动Levitin-Polyak适定性的概念,研究了广义向量混合变分不等式扰动Levitin-Polyak适定性的度量性质.其次,定义了广义向量混合变分不等式的gap函数,建立了广义向量混合变分不等式的扰动Levitin-Polyak适定性与其对应的gap函数相关的极小化问题的适定性的等价关系.到目前为止还没有关于广义向量混合变分不等式的扰动Levitin-Polyak适定性的结果,因此研究此类问题是非常有意义的.
Tykhonov適定性與Levitin-Polyak適定性在研究各類最優化問題和變分不等式算法的收斂性中起著重要的作用.近年來,隨著嚮量優化問題的齣現和日漸成熟,對適定性的研究也開始在嚮量優化問題中進行.首先,提齣瞭Banach空間中廣義嚮量混閤變分不等式擾動Levitin-Polyak適定性的概唸,研究瞭廣義嚮量混閤變分不等式擾動Levitin-Polyak適定性的度量性質.其次,定義瞭廣義嚮量混閤變分不等式的gap函數,建立瞭廣義嚮量混閤變分不等式的擾動Levitin-Polyak適定性與其對應的gap函數相關的極小化問題的適定性的等價關繫.到目前為止還沒有關于廣義嚮量混閤變分不等式的擾動Levitin-Polyak適定性的結果,因此研究此類問題是非常有意義的.
Tykhonov괄정성여Levitin-Polyak괄정성재연구각류최우화문제화변분불등식산법적수렴성중기착중요적작용.근년래,수착향량우화문제적출현화일점성숙,대괄정성적연구야개시재향량우화문제중진행.수선,제출료Banach공간중엄의향량혼합변분불등식우동Levitin-Polyak괄정성적개념,연구료엄의향량혼합변분불등식우동Levitin-Polyak괄정성적도량성질.기차,정의료엄의향량혼합변분불등식적gap함수,건립료엄의향량혼합변분불등식적우동Levitin-Polyak괄정성여기대응적gap함수상관적겁소화문제적괄정성적등개관계.도목전위지환몰유관우엄의향량혼합변분불등식적우동Levitin-Polyak괄정성적결과,인차연구차류문제시비상유의의적.
