系统科学与数学
繫統科學與數學
계통과학여수학
JOURNAL OF SYSTEMS SCIENCE AND MATHEMATICAL SCIENCES
2013年
6期
695-707
,共13页
张国山%王一鸣%王世伟%刘万泉
張國山%王一鳴%王世偉%劉萬泉
장국산%왕일명%왕세위%류만천
最小二乘支持向量机%常微分方程%近似解%优化问题
最小二乘支持嚮量機%常微分方程%近似解%優化問題
최소이승지지향량궤%상미분방정%근사해%우화문제
Least squares support vector machines%ordinary differential equations%approximate solution%optimization problem
提出一种基于最小二乘支持向量机(LS-SVMs)的求解常微分方程近似解的改进方法.该方法首先通过离散计算域,将常微分方程转换为有约束条件的目标优化问题,然后利用径向基(RBF)核函数可导的性质,用带有导数形式的LS-SVM模型将此优化问题转化为LS-SVM回归问题,进而进行求解.最终得到的闭式近似解具有精度高、连续可微、结构简单且形式固定的特点.该方法适用于任意阶非刚性和奇异的线性常微分方程初值问题和边值问题,以及一阶非线性常微分方程问题.仿真结果验证了该方法具有良好的有效性.
提齣一種基于最小二乘支持嚮量機(LS-SVMs)的求解常微分方程近似解的改進方法.該方法首先通過離散計算域,將常微分方程轉換為有約束條件的目標優化問題,然後利用徑嚮基(RBF)覈函數可導的性質,用帶有導數形式的LS-SVM模型將此優化問題轉化為LS-SVM迴歸問題,進而進行求解.最終得到的閉式近似解具有精度高、連續可微、結構簡單且形式固定的特點.該方法適用于任意階非剛性和奇異的線性常微分方程初值問題和邊值問題,以及一階非線性常微分方程問題.倣真結果驗證瞭該方法具有良好的有效性.
제출일충기우최소이승지지향량궤(LS-SVMs)적구해상미분방정근사해적개진방법.해방법수선통과리산계산역,장상미분방정전환위유약속조건적목표우화문제,연후이용경향기(RBF)핵함수가도적성질,용대유도수형식적LS-SVM모형장차우화문제전화위LS-SVM회귀문제,진이진행구해.최종득도적폐식근사해구유정도고、련속가미、결구간단차형식고정적특점.해방법괄용우임의계비강성화기이적선성상미분방정초치문제화변치문제,이급일계비선성상미분방정문제.방진결과험증료해방법구유량호적유효성.
