高校应用数学学报A辑
高校應用數學學報A輯
고교응용수학학보A집
APPLIED MATHEMATICS A JOURNAL OF CHINESE UNIVERSITIES
2013年
3期
329-334
,共6页
王丽%刘永莉%李永军%霍锦霞
王麗%劉永莉%李永軍%霍錦霞
왕려%류영리%리영군%곽금하
隐式微分方程%周期边值问题%上下解%迭合度%存在性
隱式微分方程%週期邊值問題%上下解%迭閤度%存在性
은식미분방정%주기변치문제%상하해%질합도%존재성
implicit differential equations%periodic boundary value problem%lower and upper solutions%coincidence degree%existence
利用上下解方法和迭合度理论,讨论了二阶隐式微分方程周期边值问题{x"(t) =f(t,x(t),x"(t)),t ∈ [0,2π]x(0) =x(2π),x'(0) =x'(2π)解的存在性,其中f:[0,2丌]×R2→R连续,获得了至少存在一个解的充分条件,并通过实例验证了结果的有效性.
利用上下解方法和迭閤度理論,討論瞭二階隱式微分方程週期邊值問題{x"(t) =f(t,x(t),x"(t)),t ∈ [0,2π]x(0) =x(2π),x'(0) =x'(2π)解的存在性,其中f:[0,2丌]×R2→R連續,穫得瞭至少存在一箇解的充分條件,併通過實例驗證瞭結果的有效性.
이용상하해방법화질합도이론,토론료이계은식미분방정주기변치문제{x"(t) =f(t,x(t),x"(t)),t ∈ [0,2π]x(0) =x(2π),x'(0) =x'(2π)해적존재성,기중f:[0,2기]×R2→R련속,획득료지소존재일개해적충분조건,병통과실례험증료결과적유효성.
