科学技术与工程
科學技術與工程
과학기술여공정
SCIENCE TECHNOLOGY AND ENGINEERING
2014年
5期
276-281
,共6页
张晓虎%任晓龙%刘得超%齐鹏
張曉虎%任曉龍%劉得超%齊鵬
장효호%임효룡%류득초%제붕
尖点突变%混沌%李雅普诺夫指数%庞加莱截面%失稳
尖點突變%混沌%李雅普諾伕指數%龐加萊截麵%失穩
첨점돌변%혼돈%리아보낙부지수%방가래절면%실은
cusp catastrophic%chaos%Lyapunov exponent%Poincare section%instability
首先从静力学角度出发,利用非线性突变理论的方法,以岩石材料弱化的本构关系为基础,建立了方形岩柱失稳的尖点突变模型,并给出了岩柱失稳的静力学判据:即只有当上履岩体的刚度小于岩柱弱化段拐点的刚度时,岩柱将发生静力失稳;其次利用静力突变的结果,从远离平衡的角度出发利用突变方程的结果导出了岩柱在非平衡态运动的非线性微分方程,研究了线刚度变化情况下岩柱运动的混沌特征.结果表明:当线刚度处于一定范围内时,系统的运动将会是混沌的,并利用最大李雅普诺夫指数及庞加莱截面进行了验证.
首先從靜力學角度齣髮,利用非線性突變理論的方法,以巖石材料弱化的本構關繫為基礎,建立瞭方形巖柱失穩的尖點突變模型,併給齣瞭巖柱失穩的靜力學判據:即隻有噹上履巖體的剛度小于巖柱弱化段枴點的剛度時,巖柱將髮生靜力失穩;其次利用靜力突變的結果,從遠離平衡的角度齣髮利用突變方程的結果導齣瞭巖柱在非平衡態運動的非線性微分方程,研究瞭線剛度變化情況下巖柱運動的混沌特徵.結果錶明:噹線剛度處于一定範圍內時,繫統的運動將會是混沌的,併利用最大李雅普諾伕指數及龐加萊截麵進行瞭驗證.
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