应用数学与计算数学学报
應用數學與計算數學學報
응용수학여계산수학학보
COMMUNICATION ON APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION
2013年
2期
260-288
,共29页
Jacobi校正算子%修正的共轭条件%Rayleigh-Ritz过程%块共轭梯度
Jacobi校正算子%脩正的共軛條件%Rayleigh-Ritz過程%塊共軛梯度
Jacobi교정산자%수정적공액조건%Rayleigh-Ritz과정%괴공액제도
Jacobi correction operator%modified conjugation condition%RayleighRitz procedure%block conjugate gradient
对于对称特征值问题,基于对原有复杂Jacobi共轭条件的简化,提出了一种修正的Jacobi共轭预处理梯度法.在理论上证明了在求解单个端部特征值时修正方法与原始方法有着渐近等价的共轭性.而在求解多个端部特征值时,修正方法与原始方法展现出极为相似的收敛性,但其矩阵乘积运算更少,因而计算代价也更小.数值算例进一步验证了修正方法的有效性和优越性.
對于對稱特徵值問題,基于對原有複雜Jacobi共軛條件的簡化,提齣瞭一種脩正的Jacobi共軛預處理梯度法.在理論上證明瞭在求解單箇耑部特徵值時脩正方法與原始方法有著漸近等價的共軛性.而在求解多箇耑部特徵值時,脩正方法與原始方法展現齣極為相似的收斂性,但其矩陣乘積運算更少,因而計算代價也更小.數值算例進一步驗證瞭脩正方法的有效性和優越性.
대우대칭특정치문제,기우대원유복잡Jacobi공액조건적간화,제출료일충수정적Jacobi공액예처리제도법.재이론상증명료재구해단개단부특정치시수정방법여원시방법유착점근등개적공액성.이재구해다개단부특정치시,수정방법여원시방법전현출겁위상사적수렴성,단기구진승적운산경소,인이계산대개야경소.수치산례진일보험증료수정방법적유효성화우월성.
