应用数学与计算数学学报
應用數學與計算數學學報
응용수학여계산수학학보
COMMUNICATION ON APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION
2013年
2期
246-259
,共14页
左宪禹%谷同祥%莫则尧%刘兴平
左憲禹%穀同祥%莫則堯%劉興平
좌헌우%곡동상%막칙요%류흥평
稀疏非对称线性方程组%并行广义乘积型双共轭残差方法%Krylov子空间方法%全局通讯%分布式并行环境
稀疏非對稱線性方程組%併行廣義乘積型雙共軛殘差方法%Krylov子空間方法%全跼通訊%分佈式併行環境
희소비대칭선성방정조%병행엄의승적형쌍공액잔차방법%Krylov자공간방법%전국통신%분포식병행배경
sparse unsymmetrical linear systems%parallel version of generalized product-type bi-conjugate residual (PGPBiCR) method%Krylov subspace method%global communication%distributed parallel environment
针对求解大型稀疏非对称线性方程组,提出适合于分布式并行环境的一种并行广义乘积型双共轭残差(GPBiCR)方法(简记为PGPBiCR方法).通过重构GPBiCR方法,新方法将原方法中的三个全局同步点降低到了一个,且内积所需的通讯时间可与向量校正的计算时间有效地重叠.代价仅是稍微增加了一些计算量,而相比于全局通讯时间的降低,这是可以忽略不计的.性能和等效率分析表明, PGPBiCR方法比GPBiCR方法具有更好的并行性和可扩展性,其中可扩展性可改进3倍,而并行通讯性能可改进66.7％.数值试验得到了与理论分析相吻合的结果.
針對求解大型稀疏非對稱線性方程組,提齣適閤于分佈式併行環境的一種併行廣義乘積型雙共軛殘差(GPBiCR)方法(簡記為PGPBiCR方法).通過重構GPBiCR方法,新方法將原方法中的三箇全跼同步點降低到瞭一箇,且內積所需的通訊時間可與嚮量校正的計算時間有效地重疊.代價僅是稍微增加瞭一些計算量,而相比于全跼通訊時間的降低,這是可以忽略不計的.性能和等效率分析錶明, PGPBiCR方法比GPBiCR方法具有更好的併行性和可擴展性,其中可擴展性可改進3倍,而併行通訊性能可改進66.7％.數值試驗得到瞭與理論分析相吻閤的結果.
침대구해대형희소비대칭선성방정조,제출괄합우분포식병행배경적일충병행엄의승적형쌍공액잔차(GPBiCR)방법(간기위PGPBiCR방법).통과중구GPBiCR방법,신방법장원방법중적삼개전국동보점강저도료일개,차내적소수적통신시간가여향량교정적계산시간유효지중첩.대개부시초미증가료일사계산량,이상비우전국통신시간적강저,저시가이홀략불계적.성능화등효솔분석표명, PGPBiCR방법비GPBiCR방법구유경호적병행성화가확전성,기중가확전성가개진3배,이병행통신성능가개진66.7％.수치시험득도료여이론분석상문합적결과.
