嘉兴学院学报
嘉興學院學報
가흥학원학보
JOURNAL OF JIAXING COLLEGE
2014年
3期
34-41
,共8页
加权Bergman空间%Rudin正交%广义计数函数%正交函数
加權Bergman空間%Rudin正交%廣義計數函數%正交函數
가권Bergman공간%Rudin정교%엄의계수함수%정교함수
通过构造广义计数函数N(φ),α(w),研究了加权Bergman空间A2a(D)上的Rudin正交性问题.证明了(φ):D→D解析,(φ)(0)=0时,{(φ)k:k=0,1,2,…}构成加权Bergman空间Aα2(D)的正交集当且仅当函数Nφ(φ)α(w)=∑(φ)(z)∞∑n=1(1-|z|2)n+α+1是本性径向的;当解析函数(φ)为n阶有限Blaschke乘积且(φ)(0)=0时,若存在正整数N使得∑| z | 2N是本性径向的,则(φ)=czn,其中c为常数.
通過構造廣義計數函數N(φ),α(w),研究瞭加權Bergman空間A2a(D)上的Rudin正交性問題.證明瞭(φ):D→D解析,(φ)(0)=0時,{(φ)k:k=0,1,2,…}構成加權Bergman空間Aα2(D)的正交集噹且僅噹函數Nφ(φ)α(w)=∑(φ)(z)∞∑n=1(1-|z|2)n+α+1是本性徑嚮的;噹解析函數(φ)為n階有限Blaschke乘積且(φ)(0)=0時,若存在正整數N使得∑| z | 2N是本性徑嚮的,則(φ)=czn,其中c為常數.
통과구조엄의계수함수N(φ),α(w),연구료가권Bergman공간A2a(D)상적Rudin정교성문제.증명료(φ):D→D해석,(φ)(0)=0시,{(φ)k:k=0,1,2,…}구성가권Bergman공간Aα2(D)적정교집당차부당함수Nφ(φ)α(w)=∑(φ)(z)∞∑n=1(1-|z|2)n+α+1시본성경향적;당해석함수(φ)위n계유한Blaschke승적차(φ)(0)=0시,약존재정정수N사득∑| z | 2N시본성경향적,칙(φ)=czn,기중c위상수.
