重庆师范大学学报（自然科学版）
重慶師範大學學報（自然科學版）
중경사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CHONGQING NORMAL UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2013年
4期
98-102
,共5页
H(o)lder不等式%Young不等式%Jensen不等式
H(o)lder不等式%Young不等式%Jensen不等式
H(o)lder불등식%Young불등식%Jensen불등식
H(o)lder's inequality%Young's inequality%Jensen's inequality
本文主要研究了Pachpatte不等式的推广及其类似不等式,也就是经典的Hilbert不等式的变式.通过引进-λ齐次函数K(x,y)和两对共轭指数(p,q),(r,s),(1/p)+(1/p)=1,(1/r)+(1/s)=1,经过巧妙配方,再运用一些经典的不等式(例如H?lder不等式、Young不等式与Jensen不等式)技巧和一定的实分析方法来估算权函数,建立了一系列Pachpatte离散不等式的推广及类似形式,包括非负凸、次可乘的可测实值函数下的各种不等式.该结论综合运用了Hilbert不等式和Pachpatte不等式的推演技巧,将以前不合共轭指数或只含一对共轭指数的Pachpatte不等式推广到含两对共轭指数与参量化的不等式,统一了部分已有文献的研究成果,使Pachpatte不等式的研究上升到一个更高的层次.作为应用,对齐-λ次函数K(x,y)取了2个特殊的函数得到了一些有趣的不等式.
本文主要研究瞭Pachpatte不等式的推廣及其類似不等式,也就是經典的Hilbert不等式的變式.通過引進-λ齊次函數K(x,y)和兩對共軛指數(p,q),(r,s),(1/p)+(1/p)=1,(1/r)+(1/s)=1,經過巧妙配方,再運用一些經典的不等式(例如H?lder不等式、Young不等式與Jensen不等式)技巧和一定的實分析方法來估算權函數,建立瞭一繫列Pachpatte離散不等式的推廣及類似形式,包括非負凸、次可乘的可測實值函數下的各種不等式.該結論綜閤運用瞭Hilbert不等式和Pachpatte不等式的推縯技巧,將以前不閤共軛指數或隻含一對共軛指數的Pachpatte不等式推廣到含兩對共軛指數與參量化的不等式,統一瞭部分已有文獻的研究成果,使Pachpatte不等式的研究上升到一箇更高的層次.作為應用,對齊-λ次函數K(x,y)取瞭2箇特殊的函數得到瞭一些有趣的不等式.
본문주요연구료Pachpatte불등식적추엄급기유사불등식,야취시경전적Hilbert불등식적변식.통과인진-λ제차함수K(x,y)화량대공액지수(p,q),(r,s),(1/p)+(1/p)=1,(1/r)+(1/s)=1,경과교묘배방,재운용일사경전적불등식(례여H?lder불등식、Young불등식여Jensen불등식)기교화일정적실분석방법래고산권함수,건립료일계렬Pachpatte리산불등식적추엄급유사형식,포괄비부철、차가승적가측실치함수하적각충불등식.해결론종합운용료Hilbert불등식화Pachpatte불등식적추연기교,장이전불합공액지수혹지함일대공액지수적Pachpatte불등식추엄도함량대공액지수여삼양화적불등식,통일료부분이유문헌적연구성과,사Pachpatte불등식적연구상승도일개경고적층차.작위응용,대제-λ차함수K(x,y)취료2개특수적함수득도료일사유취적불등식.
