华中师范大学学报（自然科学版）
華中師範大學學報（自然科學版）
화중사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CENTRAL CHINA NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES)
2013年
5期
597-600
,共4页
抛物型方程%正则性%弱解%勒让德变换
拋物型方程%正則性%弱解%勒讓德變換
포물형방정%정칙성%약해%륵양덕변환
parabolic equation%regularity%weak solution%Legendre Transform
研究了非线性项α(u)和f(u)具有多项式增长的双非线性抛物型方程(e)α(u)/(e)t-△u+f(u)=g(x).利用先验估计和勒让德变换方法,当初值u0(x)∈Lr+2(Ω)时,获得了该方程解的正则性,即u(t)∈H01(Ω)∩ Lφ(Ω)∩ H2(Ω).利用解的正则性和符号函数的性质,证明了方程弱解的唯一性.
研究瞭非線性項α(u)和f(u)具有多項式增長的雙非線性拋物型方程(e)α(u)/(e)t-△u+f(u)=g(x).利用先驗估計和勒讓德變換方法,噹初值u0(x)∈Lr+2(Ω)時,穫得瞭該方程解的正則性,即u(t)∈H01(Ω)∩ Lφ(Ω)∩ H2(Ω).利用解的正則性和符號函數的性質,證明瞭方程弱解的唯一性.
연구료비선성항α(u)화f(u)구유다항식증장적쌍비선성포물형방정(e)α(u)/(e)t-△u+f(u)=g(x).이용선험고계화륵양덕변환방법,당초치u0(x)∈Lr+2(Ω)시,획득료해방정해적정칙성,즉u(t)∈H01(Ω)∩ Lφ(Ω)∩ H2(Ω).이용해적정칙성화부호함수적성질,증명료방정약해적유일성.
